способ определения коэффициента нормальной жесткости упругопластического контакта детали и индентора двоякой кривизны

Формула изобретения

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА НОРМАЛЬНОЙ ЖЕСТКОСТИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО КОНТАКТА ДЕТАЛИ И ИНДЕНТОРА ДВОЯКОЙ КРИВИЗНЫ радиусом R_пр, по которому поверхности детали и индентора с определенными геометрическими параметрами шероховатости и упругими константами материалов прижимают друг к другу с заданной силой P, нормальной к плоскости стыка, определяют остаточную и упругую части полного сближения и по их сумме - величину полного сближения в контакте и коэффициент j нормальной контактной жесткости, отличающийся тем, что, с целью повышения точности при определении, дополнительно определяют предел текучести s_т, временное сопротивление _в и предельную равномерную деформацию _р материала детали при растяжении, с учетом которых определяют интенсивность _io упругопластической деформации в центре упругопластического отпечатка по формуле



а остаточную часть сближения h в центре контакта определяют с учетом _io по формуле





где ₁ - коэффициент Пуассона для материала индентора;

₂ - коэффициент Пуассона для материала детали;

K₁ - константа упругости материала индентора;

K₂ - константа упругости материала детали;

- коэффициент, зависящий от механических характеристик материала детали.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для определения коэффициента нормальной жесткости деталей машин, выбора параметров обработки металлов поверхностным пластическим деформированием, а также в других случаях, когда необходимо определять сближение в упругопластическом контакте.

Известен способ определения коэффициента нормальной контактной жесткости экспериментальным путем, заключающийся в том, что к стыку шероховатых деталей прикладывают нормальную сжимающую нагрузку Р и измеряют возникающие при этом (вследствие внедрения микронеровностей) сближение в контакте . Коэффициент нормальной жесткости контакта j определяют по формуле

j = или

j = . (1)

Недостатком этого способа является то, что полученные значения j справедливы только для тех условий (геометрические параметры микронеровностей, механические свойства и упругие константы материалов деталей), для которых проводилось измерение. Следовательно, при изменении этих условий необходимо вновь опытным путем определять соответствующие значения j.

Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является способ, заключающийся в том, что поверхности деталей с определенными геометрическими параметрами шероховатости и упругими константами материалов контактирующих деталей прижимают одна к другой заданной силой, нормальной к плоскости стыка деталей, и определяют величину сближения в контакте двух деталей в режиме упругопластической деформации и коэффициент нормальной контактной жесткости, измеряют пластическую твердость в зоне контакта, а величину сближения в контакте определяют по формуле

=, (2) где Р - нагрузка;

A_o - номинальная площадь контакта;

h_max - максимальная высота выступа шероховатости;

b и - коэффициенты опорной кривой;

h - остаточная часть полного сближения в контакте;

НD - пластическая твердость;

К_уп - коэффициент силового подобия.

Недостатком этого способа является то, что использование пластической твердости НD для определения остаточной части h полного сближения (глубины остаточного отпечатка) позволяет достоверно определять значения h лишь в узком диапазоне - до значений, не превышающих 0,16 R_пр.

Сущностью изобретения является то, что поверхности детали и индентора радиусом R_пр с определенными геометрическими параметрами шероховатости и упругими константами материалов прижимают одна к другой с заданной силой Р, нормальной к плоскости стыка, определяют остаточную и упругую части полного сближения и по их сумме - величину полного сближения в контакте и коэффициент j нормальной контактной жесткости, при этом дополнительно определяют предел текучести _т, временное сопротивление _в и предельную равномерную деформацию _p материала детали при растяжении, с учетом которых определяют интенсивность _i,oупругопластической деформации в центре упругопластического отпечатка по формуле

_io= - , (3) а остаточную часть сближения h в центре контакта определяют с учетом _i,o по формуле

h = R_пр-R²_пр- 1,77PRK₁+ +

+, (4) где ₁ - коэффициент Пуассона для материала индентора;

₂ - коэффициент Пуассона для материала детали;

К₁ - константа упругости материала индентора;

К₂ - константа упругости материала детали;

m = m = - коэффициент, зависящий от механических характеристик материала детали.

Отличительными признаками изобретения является то, что дополнительно определяют предел текучести _т , временное сопротивление _в и предельную равномерную деформацию _p материала детали при растяжении, с учетом которых определяют интенсивность _i,oупругопластической деформации в центре упругопластического отпечатка по формуле (3), а остаточную часть сближения h в центре контакта определяют с учетом _i,o по формуле (4).

Совокупность отличительных признаков предлагаемого способа и новые взаимосвязи, установленные между механическими свойствами материала детали _т, _в,_p, упругими константами детали и индентора, а также геометрическими размерами контактирующих тел, позволили определить интенсивность _i,o упругопластической деформации в центре упругопластического отпечатка и с ее учетом предложить формулу для определения остаточной части сближения h, справедливую в широком диапазоне глубин внедрения индентора. Таким образом предлагаемый способ позволяет повысить точность определения полного сближения , а следовательно, повысить точность определения коэффициента нормальной жесткости упругопластического контакта индентора двоякой кривизны.

Способ реализуется следующим образом.

Определяют приведенный радиус кривизны R_пр детали и индентора

R_пр = , (5) где A и В соответственно меньшая и большая из следующих двух сумм

A = B = , (6) знаки "+" и "-" относятся соответственно к случаям контакта индентора с деталью, сечение которой в данной плоскости кривизны ограничено выпуклым или вогнутым контурами;

R_1,1, R_2,1 - радиусы кривизны индентора;

R_1,2, R_2,2 - радиусы кривизны детали в сечениях двумя главными плоскостями кривизны;

n_р, n_б - коэффициенты, зависящие от соотношения главных кривизн A/B.

Определяют для материала детали предел текучести _т , временное сопротивление _в , предельную равномерную деформацию _p . Для этого из материала детали изготавливают стандартный образец для испытания на растяжение и проводят испытание согласно ГОСТ 1497-84 "Металлы. Методы испытания на растяжение".

Определяют для заданной нагрузки Р на индентор значение интенсивности пластической деформации _i,o в центре упругопластического отпечатка по формуле (3), а остаточную часть сближения h в центре контакта определяют с учетом _i,o по формуле (4). В формулах (3) и (4) константы упругости К₁ и К₂ определяют как

K_1,2 = , (7) где и Е - коэффициент Пуассона и модуль нормальной упругости (индексы 1 и 2 относятся соответственно к материалу индентора и детали).

Определяют упругую часть сближения _y из уравнения

_у = , (8) и полное сближение в контакте

= h+_y, (9) а затем по одной из формул (1) определяют коэффициент нормальной жесткости упругопластического контакта.

П р и м е р. Определение коэффициента нормальной жесткости упругопластического контакта индентора двоякой кривизны провели на деталях, изготовленных из стали 20 ( _т = 247 МПа, _в = 480 МПа, _p = 0,198) и стали 45 ( _т= 480 МПа, _в = 770 МПа, _p = =0,21). Индентор был изготовлен из стали ШХ-15 и имел приведенный радиус кривизны R_пр = 2,5 мм. Упругие константы материала индентора и деталей: ₁=₂= 0,28, Е₁= = Е₂ = 210⁵ МПа. Для каждого значения нагрузки по формуле (3) определяли величину интенсивности _i,o упругопластической деформации в центре упругопластического отпечатка, а по формуле (4) остаточную часть сближения h в центре контакта. Результаты представлены в табл. 1. Там же приведены значения глубин h_п остаточных отпечатков, определенные по способу-прототипу, согласно которому

h_п = Р/2R_прНD, (10) где HD - пластическая твердость детали (для стали 20 HD-1236 МПа, для стали 45 НD-2400 МПа).

В табл. 1 внесены также измеренные экспериментально глубины h_эостаточных отпечатков. В табл. 2 сопоставлены значения полного сближения и коэффициента нормальной контактной жесткости, определенные по предлагаемому способу, способу-прототипу и найденные экспериментально. Как видно из табл. 1 и 2, погрешность предлагаемого способа составляет около 5% по сравнению с данными эксперимента, в то время как по способу-прототипа (при значениях h > 0,16 R_пр) погрешность достигает 30% и более.

Результаты экспериментальной проверки свидетельствуют о пригодности предлагаемого способа для практического использования.