маятниковый компенсационный акселерометр с упругим подвесом

Формула изобретения

1. МАЯТНИКОВЫЙ КОМПЕНСАЦИОННЫЙ АКСЕЛЕРОМЕТР С УПРУГИМ ПОДВЕСОМ, содержащий корпус, чувствительный элемент, соединенный с корпусом при помощи упругого подвеса, устройство для измерения перемещения чувствительного элемента, датчик уравновешивания и два упора, ограничивающих перемещение чувствительного элемента, отличающийся тем, что, с целью повышения надежности, устанавливаются вторые два упора так, чтобы центр масс чувствительного элемента находился между первым и вторым упорами, расположенными по одну сторону от чувствительного элемента, а расстояния от конца упругого элемента до первого и второго упоров и от плоскости чувствительного элемента до первого и второго упоров удовлетворяли условию:

+ - _д²_оп 0,

где C_у, C_л - угловая и линейная жесткости упругого элемента;

W - момент сопротивления сечения упругого элемента;

S - площадь сечения упругого элемента;

l - длина упругого элемента;

_доп - допустимое напряжение в упругом элементе;

h, h₁ - расстояние от конца упругого элемента до первых и вторых упоров соответственно;

H, H₁ - расстояние от плоскости чувствительного элемента до первых и вторых упоров соответственно.

2. Акселерометр по п.1, отличающийся тем, что вторые упоры устанавливают у каждого упругого элемента подвеса и образуют с первым упором плоскость.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к приборостроению, в частности к приборам для измерения ускорения, и может быть использовано в системах навигации и ориентации.

Известны маятниковые компенсационные акселерометры с упругим подвесом, предназначенные для определения ускорения объекта (патент Франции N 2562254, кл. G 01 P 15/08, 1986). Такие акселерометры имеют чувствительный элемент (ЧЭ) в виде маятника на упругом подвесе, устройство для измерения перемещения ЧЭ, выход которого через усилитель соединен с входом датчика уравновешивания.

Недостатком таких акселерометров является возможность линейного перемещения ЧЭ из-за податливости упругого подвеса при действии пиковых ускорений, например ударных, приводящая к пластическим деформациям упругого подвеса, либо к его разрушению.

Из известных акселерометров наиболее близким по технической сущности является маятниковый компенсационный акселерометр с упругим подвесом (см. патент Франции N 2562254, кл. G 01 P 15/08, 1986), принятый за прототип и содержащий корпус, ЧЭ, соединенный с корпусом при помощи упругого подвеса, устройство для измерения перемещения ЧЭ, датчик уравновешивания и по одному упору с каждой стороны ЧЭ, ограничивающему перемещение ЧЭ и расположенному в центре удара ЧЭ, благодаря чему нагрузка в упругом подвесе равна нулю (см. Николаи Е.А. Теоретическая механика. Ч. II. М., 1958, с.317).

Недостатком акселерометра является необходимость размещения упоров с большой точностью в строго определенном месте, что не всегда достижимо, исходя из заданных конструктивных требований и особенностей конструкции узлов и сборок, а также за счет неизбежных технологических допусков. В реальной конструкции точка соприкосновения ЧЭ с упором может не совпадать с центром удара, что приведет к возникновению недопустимых напряжений в упругом элементе при действии внешних сил, к появлению пластической деформации упругого подвеса, либо к его разрушению, что практически является отказом акселерометра и навигационной системы.

Целью изобретения является повышение надежности маятникового компенсационного акселерометра с упругим подвесом.

Цель достигается тем, что в маятниковом компенсационном акселерометре с упругим подвесом, содержащем корпус, ЧЭ, соединенный с корпусом при помощи упру- гого подвеса, устройство для измерения перемещения ЧЭ, датчик уравновешивания и по одному упору с каждой стороны, ограничивающему угловое перемещение ЧЭ, устанавливают дополнительно вторые упоры, по одному с каждой стороны таким образом, чтобы центр масс ЧЭ находился между первым и вторым упорами, расположенными по одну сторону маятника, а расстояния h и h₁ от конца упругого элемента подвеса (УП) до первого и второго упоров и расстояния Н и Н₁ от плоскости ЧЭ до первого и второго упоров удовлетворяли условию

+ - ²_доп 0 ,

(1) где С_у - угловая жесткость упругого элемента подвеса;

С_л - линейная жесткость упругого элемента подвеса;

W - момент сопротивления сечения упругого элемента;

S - площадь сечения упругого элемента подвеса;

h - расстояние от конца упругого элемента до первых упоров;

h₁ - расстояние от конца упругого элемента до вторых упоров;

Н - расстояние от плоскости ЧЭ до первых упоров;

Н₁ - расстояние от плоскости ЧЭ до вторых упоров;

_доп - допустимое напряжение в упругом элементе подвеса;

l - длина упругого элемента подвеса.

Из вышесказанного можно сделать вывод, что предложенное техническое решение отвечает критерию "новизна".

На фиг.1-4 показан предлагаемый акселерометр.

На ЧЭ действует возмущающая сила

Р_в=m a_x, где a_x - ускорение, приложенное к центру масс ЧЭ;

m - масса ЧЭ.

Пользуясь леммой о параллельном переносе линии действия силы, можно заменить эту силу силой, приложенной к концу УП и некоторой присоединенной парой сил с моментом, равным моменту данной силы относительно новой точки ее приложения (фиг. 1). Таким образом, УП нагружен поперечной силой, приложенной к его концу

Р=P_в и изгибающим моментом

М=Р_в L, где L - расстояние от центра масс ЧЭ до его УП.

Изобразим УП отдельно фиг.2. Для описания перемещения УП воспользуемся универсальным уравнением упругой линии (см. Писаренко Г.С. и др. Сопротивление материалов/ Киев.: Вища школа, 1979, с.285)

X(Z) = X_o+_oZ+(EJ^-1 - ,

(2) где х_о и _o - соответственно прогиб и угол поворота в начале координат;

М_о и Р_о - изгибающий момент и поперечная сила, действующие в сечении, совпадающем с началом координат;

Е - модуль Юнга материала;

J - центральный момент инерции поперечного сечения УП.

Дифференцируя (2), получим уравнение углов поворота сечений УП

(Z) = _o+(EJ)M_oZ-

(3)

Из условий статического равновесия

-

(4)

Поскольку для УП, имеющего заделку, прогиб и угол поворота сечения равны нулю, то

х_о= _o = 0 (5) (см. Писаренко Г.С. и др. Сопротивление материалов. Киев: Вища школа, 1979, с.273). Следовательно, (2) и (3) с учетом (4) и (5) для z=l можно записать в виде:



(6) где l - длина УП.

По определению, жесткость УП есть отношение нагрузки, действующей на УП, к перемещению, вызванному этой нагрузкой. Следовательно, коэффициенты c_ij, i, j=1,2) в выражениях для Р и М, полученных из (6), представляют собой жесткости рассматриваемого упругого элемента



(7)

Для упругого элемента известно понятие центра жесткости. Особенность этой точки заключается в том, что для системы координат, начало которой совпадает с центром жесткости упругого элемента, диагональные элементы c_ij (ij) матрицы жесткостей с=ll c_ij ll обращаются в нуль (см. Вибрация в технике. Под ред. Болотина В.В. Т.1, М.: Машиностроение, 1978 с.74). Переходя в (7) к новой системе координат ОХZ с началом в центре жесткости (фиг.3), имеем

-l

(8) где l - расстояние между центром жесткости и заделкой УП.

Из уравнений (7) и (8) имеем



(9) где Р и М - поперечная сила и изгибающий момент, действующие на УП в системе координат ОХZ.

Так как точка О - центр жесткости УП, то из условия равенства нулю диагональных членов матрицы жесткостей найдем ее положение

l₁= - = , а уравнения (9) примут вид

(10) где С_л=С₁₁ - линейная жесткость УП;

С_у=С₂₂+С₂₁l₁ - угловая жесткость УП.

При положении 3 ЧЭ на первом 1 и втором 2 упорах, размещенных таким образом, что центр 5 масс ЧЭ находится между ними, конец 4 УП повернут на угол и смещен на х (фиг.4). При этом



(11)

где h₁, h - расстояние от конца УП до вторых и первых упоров соответственно;

Н₁, Н - расстояния от плоскости, определяемой осями подвеса Y и Z ЧЭ, до вторых и первых упоров соответственно.

Так как ввиду малости угла tg , то уравнения (10) примут вид



(12)

Очевидно, что независимо от величины нагрузки, приложенной к ЧЭ 3 (фиг. 4), момент и поперечная сила, приложенные к концу УП, будут определяться уравнениями (12), т.е. будут определяться только конструкцией прибора.

Поскольку УП представляет собой балку, один конец которой заделан, а второй нагружен поперечной силой Р и моментом М, то нормальные, касательные и эквивалентные напряжения определяются по формулам (см. В.И.Феодосьев. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1967, с.135-139, 267)



(13) где ,,_экв - нормальные, касательные и эквивалентные напряжения соответственно.

Условие отсутствия деформации УП

_{экв доп}, (14) где _доп - допустимые напряжения в УП.

Подставив в (14) выражения (12) и (13), получаем

+ - ²_доп 0

(15)

Таким образом, расположение в акселерометре двух пар упоров, ограничивающих перемещение ЧЭ, на расстояниях h и h₁ от конца УП и Н и Н₁ от плоскости ЧЭ прибора, связанных между собой соотношением (15), ограничивает напряжения в УП заранее заданной величиной _доп, обеспечивающей отсутствие остаточных деформаций УП, что повышает надежность.

Из изложенного можно сделать вывод, что предлагаемое техническое решение отвечает критерию "Существенное отличие".

На фиг.1 представлена схема нагружения ЧЭ; на фиг.2 - схема нагружения УП; на фиг.3 - схема нагружения УП в системе координат с началом в центре жесткости УЭ; на фиг.4 - маятниковый компенсационный акселерометр, состоящий из корпуса 8, с которым при помощи упругого подвеса 4 соединен чувствительный элемент 3, центр 5 масс которого расположен между упорами 1 и 2, устройства 7 измерения перемещения, датчика 6 уравновешивания и усилителя 9.

Рассмотрим акселерометр, УП которого имеет следующие характеристики:

С_л=2,94 10⁴ н/м;

С_у=410^-4 н м/рад;

l=1,510^-4 м;

W=5,410^-14 м³;

S=1,818^-8 м²; _доп=110⁸ н/м²

Пусть первые упоры расположены таким образом, что h=8,810^-5 м, а Н= 5,110^-5 м, а для вторых - h₁=1,110^-3 м, тогда из уравнения (15) имеем Н₁₁= 7,010^-6 м и Н₁₂=4,810^-6 м, т.е. при 4,810^-6 Н₁ 7,010^-6 м напряжения в УП будут _доп. Случай Н₁=7,010^-6 м показан на фиг.4, а при Н₁= 4,810^-6 м конец УП будет находиться правее оси Z (фиг.4).

Использование двух пар упоров, расположенных в соответствии с уравнением (15), выгодно отличает предлагаемый акселерометр от прототипа, так как обеспечивает надежность работы УП и при этом не требует расположения упоров в строго определенном месте, определяемом конструкцией.