способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика

Формула изобретения

Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика, заключающийся в определении температурного коэффициента сопротивления (ТКС) _r входного сопротивления мостовой цепи и температурного коэффициента чувствительности (ТКЧ) тензорезисторов в одном из температурных диапазонов, расчете для заданного номинала и ТКС термозависимого резистора R , номинала термонезависимого резистора R_ш , шунтирующего входное сопротивление мостовой цепи, из условия компенсации мультипликативной температурной погрешности и установке их в цепи питания мостовой измерительной схемы, отличающийся тем, что определяют ТКС входного сопротивления мостовой цепи _r ⁺ и _r ^- для двух температурных диапазонов, t⁺=t⁺-t_o и t^-=t^--t_o, где t_o , t⁺, t^- - соответственно нормальная температура и крайние точки температур рабочего температурного диапазона датчика, определяют ТКЧ тензорезисторов ⁺ и ^- для двух температурных диапазонов эксплуатации датчика и нелинейность ТКЧ тензорезисторов ( = ⁺- ^-) в заданном температурном диапазоне, выявляют нахождение ТКС входного сопротивления _r ⁺ и ТКЧ тензорезисторов ⁺ и его нелинейности в области существования полной компенсации в диапазоне изменения нелинейности ТКЧ тензорезисторов в соответствии с таблицей:

TKC Rвx	Нелинейность	ТКЧ тензорезисторов
r·10-4, 1/°C	·10-6, 1/°C	·10-4, 1/°С
0,5	-1,0	1,0-3,0
	-3,0	3,0-9,0
	-5,0	5,0-10,0
	-10,0	не компенсируется
1,0	-1,0	0,6-1,0
	-3,0	2,0-4,5
	-5,0	2,5-7,5
	-10,0	6,0-10,0
3,0	-1,0	0,2-0,5
	-3,0	0,5-1,0
	-5,0	1,0-2,5
	-10,0	1,7-5,0
5,0	-1,0	0,0-0,3
	-3,0	0,3-0,8
	-5,0	0,5-1,5
	-10,0	1,0-3,0
8,0	-1,0	0,0-0,1
	-3,0	0,18-0,5
	-5,0	0,3-1,0
	-10,0	0,6-2,0
10,0	-1,0	0,0-0,1
	-3,0	0,0-0,5
	-5,0	0,2-0,8
	-10,0	0,48-1,5

и если определенные _r ⁺ и ⁺ и находятся в указанной зоне, то определяют номиналы термозависимого резистора R и термонезависимого резистора R_ш путем решения системы уравнений:



где - общее входное сопротивление мостовой цепи при использовании шунтирующего резистора;

- общий ТКС входного сопротивления мостовой цепи при крайней положительной и отрицательной температурах t⁺ и t ^-;

- ТКС термозависимого резистора R ,

и производят установку расчетных значений термозависимого резистора R в цепь питания мостовой схемы и термонезависимого резистора R_ш параллельно входному сопротивлению мостовой измерительной схемы.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при настройке тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности.

Известен способ компенсации мультипликативной температурной погрешности мостовой схемы (см. «Проектирование датчиков для измерения механических величин» под редакцией Е.П.Осадчего, 1979 г.), заключающийся в установке в цепь питания мостовой измерительной схемы термозависимого компенсационного резистора R и термонезависимого резистора R_ш, шунтирующего входное сопротивление мостовой цепи, и расчете их номиналов через физические характеристики элементов, входящих в состав датчика.

Однако использование данного метода при настройке датчиков не учитывает нелинейность выходного сигнала датчика от температуры.

При этом дополнительная температурная погрешность от нелинейности выходного сигнала датчика от температуры достигает значительных величин.

Нелинейность выходного сигнала от температуры определяется тремя факторами:

- величиной температурного коэффициента сопротивления (ТКС) тензорезисторов и его нелинейностью от температуры;

- величиной температурного коэффициента тензочувствительности (ТКЧ) тензорезисторов и его нелинейностью от температуры;

- температурного коэффициента модуля упругости (ТКМУ) материала УЭ и его нелинейностью от температуры.

Т.о. в зависимости от их соотношения, нелинейность выходного сигнала датчика может иметь либо возрастающий, либо затухающий характер.

Выражение для температурного коэффициента сопротивления (ТКС) тензорезисторов имеет вид [см. «Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических величин» В.А.Тихоненков, 2000 г.]:

где - температурный коэффициент удельного сопротивления материала тензорезистора;

- температурный коэффициент линейного расширения материала тензорезистора (ТКЛР)

В соответствии с выражением (1) ТКС тензорезистора имеет затухающий характер, то есть с ростом температуры будет уменьшаться, так как его ТКЛР для конструкционных материалов всегда имеет положительное значение.

Выражение для температурного коэффициента тензочувствительности (ТКЧ) тензорезистора имеет вид [см. «Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических величин» В.А.Тихоненков, 2000 г.]:

где - температурный коэффициент теплоемкости материала тензорезистора;

С_v - теплоемкость материала тензорезистора.

В соответствии с выражением (2) ТКЧ тензорезистора будет иметь возрастающий характер, то есть с ростом температуры будет увеличиваться, однако, тензорезисторы, собранные в мостовую цепь, могут привести как к возрастанию, так и уменьшению ТКЧ мостовой цепи, в зависимости от плеча установки.

Выражение для мультипликативной температурной чувствительности имеет вид [см. «Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических величин» В.А.Тихоненков, 2000 г.]:

где _э - температурный коэффициент модуля упругости (ТКМУ) материала УЭ;

- температурный коэффициент тензочувствительности (ТКЧ) тензорезисторов.

Для всех конструкционных материалов ТКМУ имеет отрицательное значение и убывающий характер с ростом температуры, что в соответствии с выражением (3) приводит к уменьшению мультипликативной погрешности с ростом температуры.

Обозначив выражение (3) через ТКЧ тензорезисторов , с учетом сопротивления измерительной цепи питания (внутреннего сопротивления источника питания и дополнительного резистора, используемого для подгонки чувствительности мостовой цепи), выходные сигналы при работе датчика в режиме холостого хода (сопротивление нагрузки более 500 кОм) без воздействия и при воздействии температуры будут иметь вид [см. «Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических величин» В.А.Тихоненков, 2000 г.]:

где Е - ЭДС источника питания;

R_вx - входное сопротивление мостовой цепи;

- суммарное относительное изменение сопротивления тензорезисторов;

_r - TKC входного сопротивления мостовой цепи.

Анализ выражения (5) показывает, что использование мостовой измерительной цепи также приводит к появлению дополнительной нелинейности выходного сигнала от температуры при наличии зависимости от температуры ТКС входного сопротивления мостовой цепи и ТКЧ тензорезисторов:

- при уменьшении _r с ростом температуры выходной сигнал будет иметь затухающий характер;

- при увеличении с ростом температуры выходной сигнал датчика будет иметь возрастающий характер;

- при уменьшении с ростом температуры выходной сигнал датчика будет иметь затухающий характер.

Таким образом, если _r и имеют одинаковый характер изменения от температуры (убывающий), то датчик будет иметь убывающий характер выходного сигнала при изменении температуры (отрицательная нелинейность), а при влиянии _r меньше влияния , когда последний будет иметь возрастающий характер от температуры, то датчик будет иметь возрастающий характер выходного сигнала при изменении температуры (положительная нелинейность).

Проведенный анализ показывает, что нелинейность выходного сигнала датчика при изменении температуры объясняется изменением общего температурного коэффициента тензочувствительности (ТКЧ) мостовой цепи _o при изменении температуры. Изменение общего ТКЧ мостовой цепи определяется как изменением ТКС входного сопротивления от температуры _r, так и изменением температурного коэффициента тензочувствительности (ТКЧ) тензорезисторов . Аналитическое выражение для расчета общего ТКЧ мостовой цепи может быть определено из выражения [см. «Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических величин» В.А.Тихоненков, 2000 г.]:

Подставляя в уравнение (6) выражения (4) и (5) и произведя несложные математические преобразования, получим:

Выражение (7) позволяет количественно оценить области существования нелинейности общего ТКЧ мостовой цепи, т.е. определить знак нелинейности выходного сигнала при изменении температуры от соотношения _r и . Так как нелинейность ТКС входного сопротивления мостовой цепи от температуры _r и нелинейность ТКЧ мостовой цепи от температуры _o имеют один и тот же порядок, то можно принять, что изменение _о при изменении температуры Воспроизводимые в процессе изготовления _r находятся в пределах (0,1-10)·10 ^-4 1/°С и - в пределах (1-10)·10^-4 1/°С.

Для оценки влияния нелинейности ТКЧ тензорезисторов на температурную погрешность рассмотрим пример компенсации мультипликативной температурной погрешности в соответствии с прототипом и определим полученную температурную чувствительность после компенсации от наличия нелинейности ТКЧ мостовой цепи.

Пример

Определить температурные чувствительности в крайних значениях температурного диапазона эксплуатации датчика с равноплечей мостовой измерительной цепью, у которого:

- сопротивления тензорезисторов R₁=R₂=R₃=R ₄=1000 Ом;

- сопротивления термозависимого резистора R =500 Ом (заведомо большее, чем необходимо для компенсации мультипликативной температурной погрешности);

- ТКС входного сопротивления мостовой цепи в крайних значениях температурного диапазона соответственно равны _r ⁺=1·10^-3 1/°С, _r ^-=1.01·10^-3 1/°С;

- ТКЧ тензорезисторов в крайних значениях температурного диапазона соответственно равны ⁺=1·10^-3 1/°С, ^-=1.01·10^-3 1/°С;

- ТКС термозависимого компенсационного резистора R не зависит от температуры и равен =4·10^-3 1/°С;

- суммарное относительное изменение сопротивления тензорезисторов при номинальном значении измеряемого параметра ;

- температурный диапазон эксплуатации датчика 20±100°C;

- напряжение питания мостовой цепи U_П=10 В.

Решение

Определим в соответствии с прототипом номинал компенсационного резистора R_ш при заданном R , выразив его из формулы (см. «Проектирование датчиков для измерения механических величин» под редакцией Е.П.Осадчего, 1979 г.)

Для определения температурных чувствительностей в крайних значениях температурного диапазона эксплуатации датчика рассчитаем в соответствии с (4) и (5) девиации выходных сигналов при нормальной температуре 20°С и температур t⁺=+100°C и t^-=-100°C.

Общее входное сопротивление мостовой цепи при использовании шунтирующего резистора составляет:

ТКС общего входного сопротивления мостовой цепи может быть определен

по формуле [см. «Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических величин» В.А.Тихоненков, 2000 г.]:

Тогда температурные чувствительности в крайних значениях температурного диапазона эксплуатации датчика [см. «Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических величин» В.А.Тихоненков, 2000 г.]

Результаты расчета показывают, что способ компенсации мультипликативной погрешности, приведенный в прототипе, дает высокую степень компенсации только в температурном диапазоне, для которого производился расчет компенсационной цепочки R , R_ш (находится в пределах ± 1·10 ^-4 1/°С). При наличии нелинейности ТКЧ мостовой цепи, что характерно для всех видов тензорезисторов, температурная чувствительность в другой крайней точке температурного диапазона в 2 раза превышает допустимое значение.

Для рассмотрения влияния нелинейности общего ТКЧ мостовой цепи на дополнительные температурные погрешности необходимо оценить изменение _o от параметров _r и и их изменения от температуры. Для этого необходимо определить изменение _о с учетом знака из выражения (7) при учете изменения параметров _r и при крайних значениях температурного диапазона эксплуатации датчика по формуле:

где ⁺ и ⁺ _r - соответственно ТКЧ тензорезисторов и ТКС входного сопротивления датчика при крайней положительной температуре t⁺;

^- и ^- _r - соответственно ТКЧ тензорезисторов и ТКС входного сопротивления датчика при крайней отрицательной температуре t^-.

Так как _r имеет затухающий характер с ростом температуры, то примем ⁺ _r= _r, а ^- _r= _r+ _r, где _r - нелинейность ТКС входного сопротивления от температуры. Так как имеет как возрастающий, так и убывающий характер с ростом температуры, то для случая когда имеет возрастающий характер примем ^- = , а ⁺ = + , где - нелинейность ТКЧ тензорезисторов от температуры, а для случая когда имеет убывающий характер - ⁺ = , а ^- = + . Примем крайние значения рабочего температурного диапазона t⁺=120°C, а t^-=-80°C (пределы изменения температуры t⁺=+100°C и t^-=-100°C), тогда, изменяя значения всех параметров, входящих в последнее выражение, можно определить области существования общей нелинейности ТКЧ мостовой цепи при изменении температуры.

В связи с тем, что с целью обеспечения возможности подгонки чувствительности датчика к номинальному значению, в процессе изготовления его чувствительность выполняют на (10-15)% выше номинального значения, а подгонку чувствительности осуществляют включением в цепь питания добавочного резистора, номинал которого находится в пределах 50-200 Ом. Поэтому при расчете примем резистор R_i=100 Ом. Определим влияние _r и при R_вx=1000 Ом на общую нелинейность ТКЧ мостовой цепи при изменении температуры в диапазонах их воспроизводимых характеристик в процессе изготовления.

На фиг.1 показаны зависимости общей нелинейности ТКЧ мостовой цепи от ТКЧ тензорезисторов при пяти значениях ТКС входного сопротивления мостовой цепи _r=(1, 3, 5, 8, 10)×10^-4 1/°С, в соответствии с выражением (8). При этом каждому значению ТКС мостовой цепи соответствует четыре реализации, каждая из которых соответствует одному из значений =(-5; 0; 3; 5)×10^-6 1/°С. Все реализации представляют собой прямые линии, которые располагаются слева направо по мере возрастания значений .

Анализ полученных результатов показывает:

- с ростом ТКС входного сопротивления мостовой цепи общая нелинейность ТКЧ мостовой цепи смещается в отрицательную сторону, то есть становится затухающей, несмотря на возрастающий характер нелинейности ТКЧ тензорезисторов;

- для =1,0·10^-4 1/°С общая нелинейность ТКЧ мостовой цепи становится отрицательной во всем диапазоне изменения нелинейности ТКЧ тензорезисторов уже при значениях ТКС входного сопротивления мостовой цепи более _r=6·10^-4 1/°С;

- общий ТКЧ мостовой цепи возрастает с ростом ТКС мостовой цепи и превышает ТКЧ тензорезисторов;

- при положительной общей нелинейности ТКЧ мостовой цепи значение нелинейности находится в пределах нелинейности ТКЧ тензорезисторов, а при отрицательной - может превышать нелинейность ТКЧ тензорезисторов в несколько раз, то есть с ростом ТКС входного сопротивления мостовая цепь производит дополнительную раскомпенсацию ТКЧ тензорезисторов;

- при убывающем характере ТКЧ тензорезисторов общая нелинейность ТКЧ мостовой цепи всегда отрицательна, то есть с ростом температуры ТКЧ мостовой цепи будет иметь затухающий характер.

- с ростом ТКЧ тензорезисторов общая нелинейность ТКЧ мостовой цепи смещается в положительную сторону, то есть ТКЧ мостовой цепи становится более возрастающей;

- общая нелинейность ТКЧ мостовой цепи с ростом ТКЧ тензорезисторов возрастает и, начиная с ⁺=2,0·10^-4 1/°С, превышает нелинейность ТКЧ тензорезисторов;

- общий ТКЧ мостовой цепи ( ⁺ _o) возрастает с ростом ТКЧ тензорезисторов, но не превышает его значения, то есть мостовая цепь сама частично компенсирует ТКЧ тензорезисторов.

- при одновременном увеличении ТКС входного сопротивления мостовой цепи и ТКЧ тензорезисторов происходит взаимная компенсация их влияния на общую нелинейность ТКЧ мостовой цепи;

- ТКЧ тензорезисторов оказывает большее влияние на общую температурную нелинейность ТКЧ мостовой цепи, чем ТКС входного сопротивления и в результате при одинаковом возрастании _r и становится более положительной (возрастающей);

- если ТКС входного сопротивления мостовой цепи возрастает быстрее чем ТКЧ тензорезисторов, то температурная нелинейность ТКЧ мостовой цепи становится отрицательной, то есть будет иметь затухающую характеристику.

В соответствии с рассмотренным примером существует две области общей нелинейности ТКЧ мостовой цепи:

- положительная, определяемая возрастающей нелинейностью ТКЧ мостовой цепи _o=(0,0-10,0)×10^-4 1/°С, компенсация которой возможна за счет увеличения нелинейности ТКС входного сопротивления мостовой цепи;

- отрицательная, определяемая ТКС входного сопротивления, влияние которой на нелинейность ТКЧ мостовой цепи превышает влияние положительной нелинейности ТКЧ тензорезисторов, либо когда обе характеристики имеют затухающий характер _o=(0,0-20,0)×10^-4 1/°С.

Рассмотрим способ компенсации мультипликативной температурной погрешности, приведенный в прототипе, в части обеспечения компенсации этой погрешности с учетом нелинейности ТКЧ мостовой цепи (полная компенсация мультипликативной температурной погрешности).

Проведенный анализ обеспечения полной компенсации температурной погрешности схемой компенсации, состоящей из термозависимого резистора R , установленного в цепи питания мостовой схемы, и термонезависимого резистора R_ш, шунтирующего входное сопротивление мостовой цепи, показал возможность ее реализации, несмотря на значительные ограничения зоны применения. Полная компенсация мультипликативной температурной погрешности возможна только в отрицательной области нелинейности ТКЧ тензорезисторов и только в ограниченной области изменения самих ТКЧ тензорезисторов. Однако в связи с тем, что в настоящее время полностью отсутствуют способы полной компенсации мультипликативной температурной погрешности, рассмотрим предлагаемую схему для компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности ТКЧ мостовой цепи и оценки области осуществления полной компенсации мультипликативной температурной погрешности.

Сущность изобретения заключается в следующем.

Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является разработка способа настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности, который позволил бы повысить точность компенсации мультипликативной температурной погрешности в процессе настройки.

Технический результат - повышение точности в процессе настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по мультипликативной температурной погрешности.

Указанный технический результат достигается за счет компенсации мультипликативной погрешности с учетом нелинейности ТКЧ мостовой цепи.

Это достигается введением в мостовую измерительную цепь термозависимого резистора R и термонезависимого резистора R_ш, шунтирующего входное сопротивление мостовой цепи с номиналами, обеспечивающими одновременную компенсацию как мультипликативной температурной погрешности, так и нелинейности ТКЧ тензорезисторов и ТКС входного сопротивления мостовой цепи и установкой их в цепи питания мостовой измерительной схемы.

Тем самым затухающий характер изменения выходного сигнала с ростом температуры может быть компенсирован путем обеспечения возрастающего характера изменения напряжения питания мостовой цепи при увеличении температуры. Таким образом, рассмотренная схема компенсации может осуществлять полную компенсацию только в отрицательной области нелинейности мостовой цепи.

Включение такой термозависимой цепочки в цепь питания мостовой схемы позволяет компенсировать не только нелинейность ТКЧ мостовой цепи, но и компенсировать саму мультипликативную температурную погрешность за счет правильного выбора ее номинала и ТКС.

Способ осуществляется следующим образом.

Для уменьшения влияния ТКС входного сопротивления на компенсацию нелинейности ТКЧ мостовой цепи необходимо зашунтировать мостовую цепь термонезависимым резистором R_ш. Для определения области применения способа компенсации термозависимым резистором R и термонезависимым резистором R_ш, шунтирующим входное сопротивление мостовой цепи, необходимо вывести аналитические выражения условий компенсации как самой мультипликативной температурной погрешности, так и ее нелинейности. Для расчета общего ТКЧ мостовой цепи воспользуемся выражением (6), тогда выходные сигналы датчика в режиме холостого хода, в выбранном температурном диапазоне, с учетом включения компенсационных элементов будут иметь вид:

где - общее входное сопротивление мостовой цепи при использовании шунтирующего резистора;

- ТКС общего входного сопротивления мостовой цепи.

Подставляя выражения (9 и 10) в формулу (6) и произведя несложные математические преобразования, получим выражение для расчета общего ТКЧ мостовой цепи в виде:

Тогда условием компенсации мультипликативной температурной погрешности выходного сигнала будет являться выражение:

при этом значения всех физических параметров может быть выбрано для любого (плюсового или минусового) температурного диапазона эксплуатации датчика

Условием компенсации нелинейности ТКЧ мостовой цепи будет являться выражение

где - ТКС входного сопротивления датчика при крайней положительной температуре t⁺;

- ТКС входного сопротивления датчика при крайней отрицательной температуре t.

Для выявления областей полной компенсации мультипликативной температурной погрешности рассматриваемой схемой проведем расчет системы уравнений (12 и 13) относительно компенсационных элементов R и R_ш. Расчет проводился для ТКС входного сопротивления от 0 до 10·10^-4 1/°С; ТКЧ тензорезисторов от 0 до 10·10^-4 1/°С; при отрицательной нелинейности ТКС входного сопротивления _r=-0,05·10^-4 1/°С и изменении нелинейности от =-0,01·10^-4 1/°С до =-0,1·10^-4 1/°С.

Анализ полученных результатов дает возможность определить области физических характеристик, при которых возможна полная компенсация как мультипликативной температурной погрешности, так и ее нелинейности. На фиг.2 представлены кривые, определяющие границы полной компенсации температурных погрешностей и раздельной компенсации для существующих в реальной практике температурных характеристик тензорезисторных датчиков. Справа от полученных кривых находится зона полной компенсации мультипликативной температурной погрешности, то есть в этой области рассматриваемая компенсационная цепь может использоваться одновременно как для компенсации нелинейности ТКЧ мостовой цепи, так и для компенсации самой мультипликативной температурной погрешности. Слева от полученных кривых находится зона раздельной компенсации мультипикативной температурной погрешности, то есть в этой области рассматриваемая компенсационная цепь может использоваться отдельно как для компенсации нелинейности ТКЧ мостовой цепи без компенсации мультипликативной температурной погрешности, так и для компенсации самой мультипликативной температурной погрешности без компенсации ее нелинейности.

Использование данного способа ограничено величиной номинала термонезависимого шунтирующего резистора R_ш . Это связано с уменьшением чувствительности мостовой цепи при шунтировании ее входного сопротивления. Существующие в настоящее время методы позволяют минимизировать влияние (например, за счет увеличения напряжения питания мостовой цепи). Однако в реальной практике существует ограничение по минимальному значению шунтирующего резистора R_ш (рекомендуется применять шунтирующее сопротивление не менее 0,5 номинала входного сопротивления мостовой цепи). Исходя из данного положения, рассматриваемая схема компенсации будет иметь ограничение зоны полной компенсации. Для выявления возможностей полной компенсации рассматриваемой схемой был проведен расчет компенсационных элементов R и R_ш с ограничением последнего по номиналу в пределах 0,5 R_вх.

На фиг.2 даны кривые, разделяющие области компенсации рассматриваемой схемой компенсации, в которых может быть осуществлена либо только раздельная компенсация, либо полная. Таким образом, представленные графики на фиг.2 ограничивают область полной компенсации снизу, то есть со стороны минимальных значений ТКС мостовой цепи и ТКЧ тензорезисторов. Ставится задача определения границ зоны возможной полной компенсации сверху (для максимальных значений ТКС входного сопротивления и ТКЧ тензорезисторов) за счет ограничения номинала шунтирующего резистора R_ш. Так как на фиг.2 построены кривые для фиксированных значений отрицательной нелинейности ТКЧ тензорезисторов ( =-1,0·10^-6; =-3,0·10^-6; =-5,0·10^-6; =-10,0·10^-6) 1/°С, то и расчет производился для указанных точек нелинейности ТКЧ для номиналов самих ТКЧ от =0,1·10^-4 1/°С до =10,0·10^-4 1/°С при отрицательной нелинейности ТКС входного сопротивления _r=-0,05·10^-4 1/°С. При этом определялось допустимое значение ТКС входного сопротивления, при котором еще возможна полная компенсация при ограничении номинала шунтирующего резистора величиной R_ш 500 Ом. Расчет производился путем решения системы уравнений (12 и 13) относительно компенсационных резисторов R и R_ш и по результатам расчета были построены графики (см. фиг.3), ограничивающие зоны использования рассматриваемой компенсационной схемы.

Анализ полученных результатов показывает, что зоны полной компенсации для выбранных реперных значений нелинейности ТКЧ тензорезисторов перекрываются. Это дает возможность плавного перехода при компенсации из одной зоны в другую.

Анализируя вышеизложенное, можно сформулировать следующие положения по применению рассмотренной схемы компенсации:

1. Схема с использованием термозависимого резистора R и шунтирующего сопротивления R_ш обеспечивает компенсацию только в отрицательной зоне нелинейности ТКЧ тензорезисторов.

2. Схема компенсации имеет ограничения зоны полной компенсации мультипликативной температурной погрешности в отрицательной зоне нелинейности ТКЧ тензорезисторов (см. фиг.3 и таблицу 1).

Области существования полной компенсации в зависимости от ТКС входного сопротивления _r и ТКЧ тензорезисторов в диапазоне изменения нелинейности ТКЧ тензорезисторов от =-1,0·10^-6 1/°С до =-10·10^-6 1/°C представлены в таблице 1.

Таблица 1
TKC Rвx r·10-4, 1/°С	Нелинейность ·10-6, 1/°С	ТКЧ тензорезисторов ·10-4, 1/°С
	-1,0	1,0-3,0
0,5	-3,0	3,0-9,0
	-5,0	5,0-10,0
	-10,0	не компенсируется
1,0	-1,0	0,6-1,0
	-3,0	2,0-4,5
	-5,0	2,5-7,5
	-10,0	6,0-10,0
3,0	-1,0	0,2-0,5
	-3,0	0,5-1,0
	-5,0	1,0-2,5
	-10,0	1,7-5,0
5,0	-1,0	0,0-0,3
	-3,0	0,3-0,8
	-5,0	0,5-1,5
	-10,0	1,0-3,0
8,0	-1,0	0,0-0,1
	-3,0	0,18-0,5
	-5,0	0,3-1,0
	-10,0	0,6-2,0
10,0	-1,0	0,0-0,1
	-3,0	0,0-0,5
	-5,0	0,2-0,8
	-10,0	0,48-1,5

3. Схему можно использовать для значений TKC входного сопротивления и ТКЧ тензорезисторов, входящих в зону полной компенсации, если номинал резистора R _ш оказывается в принятом допуске. В противном случае этой схемой можно производить только раздельную компенсацию.

4. Зона полной компенсации схемы ограничена не только снизу из-за влияния TKC входного сопротивления, но и сверху из-за значительного уменьшения чувствительности мостовой цепи при шунтировании входного сопротивления (см. фиг.3).

Для подтверждения правильности выдвинутого решения произведем расчет в заданной области существования полной компенсации по приведенной методике компенсационных резисторов R и R_ш и произведем оценку точности компенсации.

Пример

Определить температурные чувствительности в крайних значениях температурного диапазона эксплуатации датчика с равноплечей мостовой измерительной цепью, у которого:

- сопротивления тензорезисторов R ₁=R₂=R₃=R₄=1000 Ом;

- ТКС входного сопротивления мостовой цепи в крайних значениях температурного диапазона соответственно равны _r ⁺=1·10^-4 1/°С, _r ^-=1.05·10^-4 1/°С;

- ТКЧ тензорезисторов в крайних значениях температурного диапазона соответственно равны ⁺=2·10^-4 1/°С, ^-=2.1·10^-4 1/°С;

- ТКС термозависимого компенсационного резистора R не зависит от температуры и равен _к=4·10^-3 1/°С;

- суммарное относительное изменение сопротивления тензорезисторов при номинальном значении измеряемого параметра ;

- температурный диапазон эксплуатации датчика 20±100°C;

- напряжение питания мостовой цепи U_п=10 В.

Решение

Решим систему уравнений (12 и 13) относительно R и R_ш

R =29,579 Ом; R_ш=1233,889 Ом

Для определения температурных чувствительностей в крайних значениях температурного диапазона эксплуатации датчика рассчитаем в соответствии с (9) и (10) девиации выходных сигналов при нормальной температуре 20°С и температур t⁺=+100°C и t^-=-100°C.

Общее входное сопротивление мостовой цепи при использовании шунтирующего резистора составляет:

ТКС общего входного сопротивления мостовой цепи может быть определен по формуле [см. «Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических величин» В.А.Тихоненков, 2000 г.]:

Тогда температурные чувствительности в крайних значениях температурного диапазона эксплуатации датчика [см. «Теория, расчет и основы проектирования датчиков механических величин» В.А.Тихоненков, 2000 г.]

Анализ полученных результатов показывает достаточную точность компенсации мультипликативной температурной погрешности с учетом нелинейности температурной характеристики выходного сигнала датчика во всем температурном диапазоне эксплуатации датчика. На точке +120°C температурная чувствительность составила 0,56% от допустимого значения, а на точке -80°C - 8,6% от допустимого значения S_kt=1·10^-4 1/°С.

Т.о. метод компенсации мультипликативной температурной погрешности, изложенный в прототипе, хотя и позволяет значительно уменьшить эту погрешность, однако, применим только в случаях с линейной температурной характеристикой выходного сигнала. В реальных условиях вследствие наличия нелинейности температурной характеристики некомпенсация может достигать недопустимой величины S_kt=2,086·10^-4 1/°С, что в 2 раза превышает допустимое значение. Предлагаемый метод позволяет минимизировать эту погрешность и обеспечить требуемую точность компенсации в заданной области применения рассматриваемой схемы компенсации и ограничен только точностью изготовления элементов компенсации и измерения параметров схемы.