устройство для управления приводом робота

Формула изобретения

Устройство для управления приводом робота, содержащее последовательно соединенные первый сумматор, второй сумматор, первый блок умножения, третий сумматор, усилитель и двигатель, связанный с первым датчиком скорости непосредственно и через редуктор с первым датчиком положения, выход которого подключен к первому входу первого сумматора, соединенного вторым входом с входом устройства, последовательно подключенные релейный элемент и четвертый сумматор, второй вход которого подключен к входу релейного элемента, второму входу второго сумматора и выходу первого датчика скорости, выход - к второму входу третьего сумматора, последовательно соединенные первый задатчик сигнала и пятый сумматор, а также второй датчик скорости, датчик массы, второй задатчик сигнала, квадратор, шестой сумматор, второй, третий, четвертый и пятый блоки умножения, первый датчик ускорения, а также первый косинусный и второй синусный функциональные преобразователи, вход каждого из которых соединен с выходом первого датчика положения, выход датчика массы подключен к второму входу первого блока умножения, первому входу шестого сумматора и второму входу пятого сумматора, соединенного выходом с первыми входами второго и третьего блоков умножения, второй вход каждого из которых подключен соответственно к выходу первого и второго функциональных преобразователей, а их выходы - соответственно к второму входу шестого сумматора и первому входу четвертого блока умножения, соединенного вторым входом через квадратор с выходом второго датчика скорости, а выходом - с третьим входом четвертого сумматора, четвертый вход которого подключен к выходу пятого блока умножения, соединенного первым входом с выходом первого датчика ускорения, а вторым входом - с выходом шестого сумматора, третий вход которого подключен к выходу второго задатчика сигнала, а выход второго сумматора соединен с третьим входом третьего сумматора, а также второй датчик ускорения, установленный на валу двигателя и выходом подключенный к четвертому входу третьего сумматора, последовательно соединенные седьмой сумматор, первый вход которого подключен к выходу второго датчика скорости, шестой блок умножения, второй вход которого подключен к выходу первого датчика ускорения, седьмой блок умножения, второй вход которого соединен с выходом второго функционального преобразователя, восьмой сумматор, восьмой блок умножения, второй вход которого подключен к выходу пятого сумматора, и девятый сумматор, второй вход которого через последовательно соединенные первый дифференциатор и девятый блок умножения подключен к выходу первого датчика ускорения, а его выход - к пятому входу третьего сумматора, последовательно соединенные десятый и одиннадцатый блоки умножения, причем второй вход девятого блока умножения подключен к выходу шестого сумматора, первый и второй входы десятого блока умножения - соответственно к выходам квадратора и первого функционального преобразователя, второй вход одиннадцатого блока умножения - к выходу первого датчика скорости и второму входу седьмого сумматора, а его выход - к второму входу восьмого сумматора, отличающееся тем, что в него дополнительно введены последовательно соединенные второй датчик положения, установленный во второй степени подвижности манипулятора, десятый сумматор, второй вход которого подключен к выходу первого датчика положения, третий синусный функциональный преобразователь, двенадцатый блок умножения, второй вход которого через второй дифференциатор подключен к выходу третьего датчика ускорения, установленного в первой степени подвижности манипулятора, тринадцатый блок умножения и одиннадцатый сумматор, выход которого подключен к шестому входу третьего сумматора, последовательно соединенные четвертый косинусный функциональный преобразователь, четырнадцатый, пятнадцатый и шестнадцатый блоки умножения, причем выход последнего подключен ко второму входу одиннадцатого сумматора, последовательно соединенные семнадцатый блок умножения, первый вход которого соединен с выходом третьего датчика ускорения и вторым входом шестнадцатого блока умножения, а его второй вход - с выходом третьего функционального преобразователя, и восемнадцатый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу пятого сумматора и вторым входам тринадцатого и четырнадцатого блоков умножения, а выход - к пятому входу четвертого сумматора, а также двенадцатый сумматор, первый и второй входы которого подключены соответственно к выходам первого и второго датчиков скорости, а выход - к второму входу пятнадцатого блока умножения.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к робототехнике и может быть использовано для создания систем управления приводами робота.

Известно устройство для управления приводом робота, содержащее последовательно соединенные первый сумматор, второй сумматор, первый блок умножения, третий сумматор, усилитель и двигатель, связанный с первым датчиком скорости непосредственно и через редуктор с первым датчиком положения, выход которого подключен к первому входу первого сумматора, соединенного вторым входом с входом устройства, последовательно подключенные релейный элемент и четвертый сумматор, второй вход которого подключен к входу релейного элемента, второму входу второго сумматора и выходу первого датчика скорости, выход - к второму входу третьего сумматора, последовательно соединенные первый задатчик сигнала и пятый сумматор, а также второй датчик скорости, датчик массы, второй задатчик сигнала, квадратор, шестой сумматор и с второго по пятый блоки умножения, первый датчик ускорения, а также первый и второй функциональные преобразователи, вход каждого из которых соединен с выходом первого датчика положения, выход датчика массы подключен к второму входу первого блока умножения, первому входу шестого сумматора и второму входу пятого сумматора, соединенного выходом с первыми входами второго и третьего блоков умножения, второй вход каждого из которых подключен соответственно к выходу первого и второго функциональных преобразователей, а их выходы - соответственно ко второму входу шестого сумматора и первому входу четвертого блока умножения, соединенного вторым входом через квадратор с выходом второго датчика скорости, а выходом - с третьим входом четвертого сумматора, четвертый вход которого подключен к выходу пятого блока умножения, соединенного первым входом с выходом датчика ускорения, а вторым входом - с выходом шестого сумматора, третий вход которого подключен к выходу второго задатчика сигнала, а выход сумматора соединен с третьим входом третьего сумматора, второй датчик положения, седьмой сумматор, второй вход которого подключен к выходу первого датчика положения, третий функциональный преобразователь, шестой блок умножения, второй вход которого подключен к выходу пятого сумматора, и седьмой блок умножения, второй вход которого подключен к выходу второго датчика ускорения, а его выход - к пятому входу четвертого сумматора (см. патент РФ №2193480, БИ N33, 2002 г.).

Недостатком данного устройства является то, что в нем не учитывается электрическая постоянная времени электродвигателя, что во многих случаях может привести к потере устойчивости и снижению динамической точности управления рассматриваемым приводом робота.

Известно также устройство для управления приводом робота, содержащее последовательно соединенные первый сумматор, второй сумматор, первый блок умножения, третий сумматор, усилитель и двигатель, связанный с первым датчиком скорости непосредственно и через редуктор с первым датчиком положения, выход которого подключен к первому входу первого сумматора 1, соединенного вторым входом с входом устройства, последовательно подключенные релейный элемент и четвертый сумматор, второй вход которого подключен к входу релейного элемента, второму входу второго сумматора и выходу первого датчика скорости, выход - к второму входу третьего сумматора, последовательно соединенные первый задатчик сигнала и пятый сумматор, а также второй датчик скорости, датчик массы, второй задатчик сигнала, квадратор, шестой сумматор, второй, третий, четвертый и пятый блоки умножения, первый датчик ускорения, а также первый косинусный и второй синусный функциональные преобразователи, вход каждого из которых соединен с выходом первого датчика положения, выход датчика массы подключен к второму входу первого блока умножения, первому входу шестого сумматора и второму входу пятого сумматора, соединенного выходом с первыми входами второго и третьего блоков умножения, второй вход каждого из которых подключен соответственно к выходу первого и второго функциональных преобразователей, а их выходы - соответственно к второму входу шестого сумматора и первому входу четвертого блока умножения, соединенного вторым входом через квадратор с выходом второго датчика скорости, а выходом - с третьим входом четвертого сумматора, четвертый вход которого подключен к выходу пятого блока умножения, соединенного первым входом с выходом первого датчика ускорения, а вторым входом - с выходом шестого сумматора, третий вход которого подключен к выходу второго задатчика сигнала, а выход второго сумматора соединен с третьим входом третьего сумматора, а также второй датчик ускорения, установленный на валу двигателя и выходом подключенный к четвертому входу третьего сумматора, последовательно соединенные седьмой сумматор, первый вход которого подключен к выходу второго датчика скорости, шестой блок умножения, второй вход которого подключен к выходу первого датчика ускорения, седьмой блок умножения, второй вход которого соединен с выходом второго функционального преобразователя, восьмой сумматор, восьмой блок умножения, второй вход которого подключен к выходу пятого сумматора, и девятый сумматор, второй вход которого через последовательно соединенные первый дифференциатор и девятый блок умножения подключен к выходу первого датчика ускорения, а его выход - к пятому входу третьего сумматора, последовательно соединенные десятый и одиннадцатый блоки умножения, причем второй вход девятого блока умножения подключен к выходу шестого сумматора, первый и второй входы десятого блока умножения - соответственно к выходам квадратора и первого функционального преобразователя, второй вход одиннадцатого блока умножения - к выходу первого датчика скорости и второму входу седьмого сумматора, а его выход - к второму входу восьмого сумматора (см. патент РФ №2057001, БИ N9, 1996 г.).

Недостатком данного устройства является то, что оно предназначено для конкретного привода с другой кинематической схемой. Для приводов других степеней подвижности других роботов (с другой кинематикой) это устройство не будет обеспечивать требуемую динамическую точность работы.

Задачей, на решение которой направлено предлагаемое техническое решение, является обеспечение высокой динамической точности привода указанной степени подвижности робота с учетом электрической постоянной времени якорной цепи электродвигателя.

Технический результат, который достигается при реализации изобретения, выражается в формировании дополнительного форсирующего сигнала управления, подаваемого на вход привода, который точнее компенсирует вредное моментное воздействие со стороны других степеней подвижности робота на качественные показатели работы рассматриваемого устройства.

Поставленная задача решается тем, что устройство для управления приводом робота, содержащее последовательно соединенные первый сумматор, второй сумматор, первый блок умножения, третий сумматор, усилитель и двигатель, связанный с первым датчиком скорости непосредственно и через редуктор с первым датчиком положения, выход которого подключен к первому входу первого сумматора, соединенного вторым входом с входом устройства, последовательно подключенные релейный элемент и четвертый сумматор, второй вход которого подключен к входу релейного элемента, второму входу второго сумматора и выходу первого датчика скорости, выход - к второму входу третьего сумматора, последовательно соединенные первый задатчик сигнала и пятый сумматор, а также второй датчик скорости, датчик массы, второй задатчик сигнала, квадратор, шестой сумматор, второй, третий, четвертый и пятый блоки умножения, первый датчик ускорения, а также первый косинусный и второй синусный функциональные преобразователи, вход каждого из которых соединен с выходом первого датчика положения, выход датчика массы подключен к второму входу первого блока умножения, первому входу шестого сумматора и второму входу пятого сумматора, соединенного выходом с первыми входами второго и третьего блоков умножения, второй вход каждого из которых подключен соответственно к выходу первого и второго функциональных преобразователей, а их выходы - соответственно к второму входу шестого сумматора и первому входу четвертого блока умножения, соединенного вторым входом через квадратор с выходом второго датчика скорости, а выходом - с третьим входом четвертого сумматора, четвертый вход которого подключен к выходу пятого блока умножения, соединенного первым входом с выходом первого датчика ускорения, а вторым входом - с выходом шестого сумматора, третий вход которого подключен к выходу второго задатчика сигнала, а выход второго сумматора соединен с третьим входом третьего сумматора, а также второй датчик ускорения, установленный на валу двигателя и выходом подключенный к четвертому входу третьего сумматора, последовательно соединенные седьмой сумматор, первый вход которого подключен к выходу второго датчика скорости, шестой блок умножения, второй вход которого подключен к выходу первого датчика ускорения, седьмой блок умножения, второй вход которого соединен с выходом второго функционального преобразователя, восьмой сумматор, восьмой блок умножения, второй вход которого подключен к выходу пятого сумматора, и девятый сумматор, второй вход которого через последовательно соединенные первый дифференциатор и девятый блок умножения подключен к выходу первого датчика ускорения, а его выход - к пятому входу третьего сумматора, последовательно соединенные десятый и одиннадцатый блоки умножения, причем второй вход девятого блока умножения подключен к выходу шестого сумматора, первый и второй входы десятого блока умножения - соответственно к выходам квадратора и первого функционального преобразователя, второй вход одиннадцатого блока умножения - к выходу первого датчика скорости и второму входу седьмого сумматора, а его выход - к второму входу восьмого сумматора, отличается тем, что в него дополнительно введены последовательно соединенные второй датчик положения, установленный во второй степени подвижности манипулятора, десятый сумматор, второй вход которого подключен к выходу первого датчика положения, третий синусный функциональный преобразователь, двенадцатый блок умножения, второй вход которого через второй дифференциатор подключен к выходу третьего датчика ускорения, установленного в первой степени подвижности манипулятора, тринадцатый блок умножения и одиннадцатый сумматор, выход которого подключен к шестому входу третьего сумматора, последовательно соединенные четвертый косинусный функциональный преобразователь, четырнадцатый, пятнадцатый и шестнадцатый блоки умножения, причем выход последнего подключен ко второму входу одиннадцатого сумматора, последовательно соединенные семнадцатый блок умножения, первый вход которого соединен с выходом третьего датчика ускорения и вторым входом шестнадцатого блока умножения, а его второй вход - с выходом третьего функционального преобразователя, и восемнадцатый блок умножения, второй вход которого подключен к выходу пятого сумматора и вторым входам тринадцатого и четырнадцатого блоков умножения, а выход - к пятому входу четвертого сумматора, а также двенадцатый сумматор, первый и второй входы которого подключены соответственно к выходам первого и второго датчиков скорости, а выход - к второму входу пятнадцатого блока умножения.

Сопоставительный анализ существенных признаков предлагаемого технического решения с существенными признаками аналогов и прототипа свидетельствует о его соответствии критерию “новизна”.

При этом совокупность существенных признаков отличительной части формулы изобретения позволяет обеспечить полную инвариантность привода к эффектам взаимовлияния между степенями подвижности и моментам трения и при наличии электрической постоянной времени якорной цепи электродвигателя.

На фиг.1 представлена блок-схема предлагаемого устройства для управления приводом робота; на фиг.2 - кинематическая схема исполнительного органа робота.

Устройство для управления приводом робота содержит последовательно соединенные первый сумматор 1, второй сумматор 2, первый блок 3 умножения, третий сумматор 4, усилитель 5 и двигатель 6, связанный с первым датчиком скорости 7 непосредственно и через редуктор 8 с первым датчиком 9 положения, выход которого подключен к первому входу первого сумматора 1, соединенного вторым входом с входом устройства, последовательно подключенные релейный элемент 10 и четвертый сумматор 11, второй вход которого подключен к входу релейного элемента 10, второму входу второго сумматора 2 и выходу первого датчика 7 скорости, выход - к второму входу третьего сумматора 4, последовательно соединенные первый задатчик 12 сигнала и пятый сумматор 13, а также второй датчик 14 скорости, датчик 15 массы, второй задатчик 16 сигнала, квадратор 17, шестой сумматор 18, второй 19, третий 20, четвертый 21 и пятый 22 блоки умножения, первый датчик 23 ускорения, а также первый 24 косинусный и второй 25 синусный функциональные преобразователи, вход каждого из которых соединен с выходом первого датчика 9 положения, выход датчика 15 массы подключен к второму входу первого блока 3 умножения, первому входу шестого сумматора 18 и второму входу пятого 13 сумматора, соединенного выходом с первыми входами второго 19 и третьего 20 блоков умножения, второй вход каждого из которых подключен соответственно к выходу первого 24 и второго 25 функциональных преобразователей, а их выходы - соответственно к второму входу шестого сумматора 18 и первому входу четвертого блока 21 умножения, соединенного вторым входом через квадратор 17 с выходом второго датчика 14 скорости, а выходом - с третьим входом четвертого сумматора 11, четвертый вход которого подключен к выходу пятого блока 22 умножения, соединенного первым входом с выходом первого датчика 23 ускорения, а вторым входом - с выходом шестого сумматора 18, третий вход которого подключен к выходу второго задатчика 16 сигнала, а выход второго сумматора 2 соединен с третьим входом третьего сумматора 4, а также второй датчик 26 ускорения, установленный на валу двигателя и выходом подключенный к четвертому входу третьего сумматора 4, последовательно соединенные седьмой сумматор 27, первый вход которого подключен к выходу второго датчика 14 скорости, шестой блок 28 умножения, второй вход которого подключен к выходу первого датчика 23 ускорения, седьмой блок умножения 29, второй вход которого соединен с выходом второго функционального преобразователя 25, восьмой сумматор 30, восьмой блок 31 умножения, второй вход которого подключен к выходу пятого сумматора 13, и девятый сумматор 32, второй вход которого через последовательно соединенные первый дифференциатор 33 и девятый блок 34 умножения подключен к выходу первого датчика 23 ускорения, а его выход - к пятому входу третьего сумматора 4, последовательно соединенные десятый 35 и одиннадцатый блоки 36 умножения, причем второй вход девятого 34 блока умножения подключен к выходу шестого сумматора 12, первый и второй входы десятого блока 35 умножения - соответственно к выходам квадратора 17 и первого функционального преобразователя 24, второй вход одиннадцатого блока 36 умножения - к выходу первого датчика 7 скорости и второму входу седьмого сумматора 27, а его выход - к второму входу восьмого сумматора 30, последовательно соединенные второй датчик 37 положения, установленный во второй степени подвижности манипулятора, десятый сумматор 38, второй вход которого подключен к выходу первого датчика 9 положения, третий синусный функциональный преобразователь 39, двенадцатый блок 40 умножения, второй вход которого через второй дифференциатор 41 подключен к выходу третьего датчика 42 ускорения, установленного в первой степени подвижности манипулятора, тринадцатый блок 43 умножения и одиннадцатый сумматор 44, выход которого подключен к шестому входу третьего сумматора 4, последовательно соединенные четвертый косинусный функциональный преобразователь 45, четырнадцатый 46, пятнадцатый 47 и шестнадцатый 48 блоки умножения, причем выход последнего подключен ко второму входу одиннадцатого сумматора 44, последовательно соединенные семнадцатый блок 49 умножения, первый вход которого соединен с выходом третьего датчика 42 ускорения и вторым входом шестнадцатого блока 48 умножения, а его второй вход - с выходом третьего функционального преобразователя 39, и восемнадцатый блок 50 умножения, второй вход которого подключен к выходу пятого сумматора 13 и вторым входам тринадцатого 43 и четырнадцатого 46 блоков умножения, а выход - к пятому входу четвертого сумматора 11, а также двенадцатый сумматор 51, первый и второй входы которого подключены соответственно к выходам первого 7 и второго 14 датчиков скорости, а выход - к второму входу пятнадцатого блока 47 умножения. Объект 52 управления соединен с выходным валом редуктора 8.

На фиг.1 и 2 приведены следующие обозначения:

_вх - сигнал желаемого положения;

q₁, q₂, q₃, - соответствующие обобщенные координаты исполнительного органа робота;

- скорости изменения соответствующих обобщенных координат;

- ускорения соответствующих обобщенных координат;

- ошибка привода (величина рассогласования);

m₁, m₂, m₃, m_г - соответственно массы первого, второго, третьего звеньев исполнительного органа и захваченного груза;

l^*₂, l^*₃ - расстояния от осей вращения соответствующих звеньев до их центров масс;

l₂, l₃ - длины соответствующих звеньев;

- скорость вращения ротора двигателя третьей степени подвижности;

U^* U - соответственно усиливаемый сигнал и сигнал управления двигателем 5.

Устройство работает следующим образом.

Сигнал ошибки с сумматора 1 после коррекции в блоках 2, 3, 4, усиливаясь, поступает на электродвигатель 6, приводя его вал во вращательное движение с направлением и скоростью (ускорением), зависящими от величины поступающего сигнала U, моментов трения и внешнего моментного воздействия М_в. Электропривод при работе с различными грузами, а также за счет взаимовлияния степеней подвижности исполнительного органа обладает переменными моментными характеристиками, которые могут меняться в широких пределах. Это снижает качественные показатели электропривода и даже приводит к потере устойчивости его работы. В результате возникает задача, связанная с обеспечением инвариантности динамических свойств электропривода к непрерывным и быстрым изменениям его моментных нагрузочных характеристик, что позволяет обеспечить стабильность заданного качества системы управления.

Рассматриваемый привод управляет обобщенной координатой q₃. Конструкция робота (см. фиг.2) является наиболее типовой для отечественных и зарубежных промышленных роботов. Эта конструкция позволяет осуществлять горизонтальное прямолинейное перемещение груза (координата q₁), два вращательных движения в горизонтальной плоскости (координаты q₂ и q₃) и перемещение в вертикальной плоскости (координата q₄).

Моментные характеристики привода, управляющего координатой q₃, зависят от изменения координат q₂, q₃, m_г. В связи с этим для качественного управления координатой q₃ необходимо точно компенсировать отрицательное влияние изменения координат q₂, q₃, а также переменной массы груза m_г, на динамические свойства рассматриваемого привода поворота (координата q₃).

Для определения моментных воздействий на рассматриваемый привод (обобщенных моментов неконсервативных сил) воспользуемся уравнением Лагранжа 2-го рода. Кинетическая энергия Т всех движущихся масс исполнительного органа (фиг.2) представляется в виде

где J₂, J₃ - соответственно моменты инерции второго и третьего звеньев относительно их центров масс.

Потенциальная энергия является функцией только координаты q₄.

Учитывая, что

на основе уравнения Лагранжа 2-го рода можно записать, что моментное воздействие на выходной вал привода, управляющего координатой q₃, при движении робота (фиг.2) с грузом имеет вид

С учетом соотношения (1), а также уравнений электрической и механической

цепей электродвигателя постоянного тока с постоянными магнитами или независимого возбуждения рассматриваемый привод, управляющий координатой q₃, можно описать следующим дифференциальным уравнением

где R - активное сопротивление якорной цепи двигателя;

J - момент инерции якоря двигателя и вращающихся частей редуктора, приведенных к валу двигателя;

К_м - коэффициент крутящего момента;

K - коэффициент противоЭДС;

K_в - коэффициент вязкого трения;

i_p - передаточное отношение редуктора;

М_cтр - момент сухого трения;

К_y - коэффициент усиления усилителя 5;

i - ток якоря;

- ускорение вращения вала двигателя третьей степени подвижности.

Из (2) видно, что параметры этого уравнения, а следовательно, и параметры привода, управляющего координатой q₃, являются существенно переменными, зависящими от величины m_г, q₂, q₃, В результате в процессе работы привода существенно меняются его динамические свойства. В результате для реализации поставленной выше задачи необходимо сформировать такое корректирующее устройство, которое застабилизировало бы параметры привода таким образом, чтобы он описывался дифференциальным уравнением с постоянными желаемыми параметрами.

Первый положительный вход сумматора 2 (со стороны сумматора 1) единичный, а его второй отрицательный вход имеет коэффициент усиления K/K_y. Первый, третий и четвертый положительные входы сумматора 11 (соответственно со стороны релейного элемента 10, блока 21 умножения и блока 22 умножения) единичные, пятый положительный (со стороны блока 50 умножения) имеет коэффициент усиления l/l₂, а его второй положительный вход (со стороны датчика 7 скорости) имеет коэффициент усиления (K_мK/R+K_в). Причем выходной сигнал релейного элемента 10 с нулевой нейтральной точкой имеет вид

где - величина момента сухого трения при движении.

Первый положительный вход сумматора 4 (со стороны блока 3 умножения) имеет коэффициент усиления , второй положительный (со стороны сумматора 11) - коэффициент усиления R/(K_мK_y), а третий положительный (со стороны сумматора 2) - коэффициент усиления где J_н - номинальное (желаемое) значение приведенного момента инерции, обеспечивающее рассматриваемому приводу робота заданные динамические свойства и показатели качества.

Первый положительный вход сумматора 13 (со стороны датчика 15) имеет коэффициент усиления l₂l₃/i_p, а его второй положительный вход (со стороны задатчика 12) - единичный коэффициент усиления. Сигнал с выхода задатчика 12 сигнала равен а задатчика 16 сигнала -

Первый (со стороны блока 19 умножения) и третий (со стороны задатчика 16 сигнала) положительные входы сумматора 18 имеют единичные коэффициенты усиления, а второй положительный вход (со стороны датчика 15) - коэффициент усиления

Таким образом, на выходе сумматора 13 формируется сигнал Поскольку функциональный преобразователь 24 формирует сигнал cosq₃, то на выходе блока 19 умножения появляется сигнал а на выходе сумматора 18 - сигнал

Датчик 23 ускорения измеряет ускорение вращения второй степени подвижности робота (координату ), поэтому на выходе блока 22 умножения формируется сигнал

Датчик 14 скорости измеряет скорость вращения второй степени подвижности (координату ), а функциональный преобразователь 25 формирует сигнал sin ₃. Поэтому на выходе блока 20 умножения появляется сигнал a на выходе блока 21 умножения - сигнал

Датчик 37 положения установлен во второй степени подвижности манипулятора и измеряет обобщенную координату q₂.

Первый и второй положительные входы сумматора 38 имеют единичные коэффициенты усиления, поэтому на выходе функционального преобразователя 39 формируется сигнал sin(q₂+q₃), а на выходе функционального преобразователя 45 - сигнал cos(q₂+q₃).

Датчик 42 ускорения установлен в первой степени подвижности манипулятора и измеряет ускорение движения в этой степени подвижности В результате на выходе блока 43 умножения формируется сигнал а на выходе блока 50 умножения - сигнал

С учетом отмеченных выше коэффициентов усиления соответствующих входов сумматора 11 на его выходе формируется сигнал

На выходе сумматора 2 формируется сигнал а на выходе блока 3 умножения - сигнал m_г,

Датчик 26 измеряет ускорение вращения выходного вала электродвигателя четвертый положительный вход сумматора 4 (со стороны датчика 26) имеет коэффициент усиления

На выходе блока 34 умножения формируется сигнал

Первый положительный вход сумматора 27 (со стороны датчика 14) имеет коэффициент усиления 2, а его второй отрицательный вход - коэффициент усиления l/i_p. В результате на выходе блока 29 умножения формируется сигнал

На выходе блока 36 умножения формируется сигнал Первый (со стороны блока 29) и второй положительные входы сумматора 30 имеют соответственно коэффициенты усиления l/i_p и В результате на выходе блока 31 формируется сигнал

Первый положительный вход сумматора 51 (со стороны датчика 7 скорости) имеет коэффициент усиления l/i_p, а его второй положительный вход - единичный коэффициент усиления. В результате на его выходе формируется сигнал

На выходе блока 48 умножения будет формироваться сигнал

Оба положительных входа сумматора 44 имеют коэффициенты усиления l/l₂, поэтому на его выходе формируется сигнал

Первый и второй положительные входы сумматора 32 имеют единичные коэффициенты усиления, а пятый и шестой положительные входы сумматора 4 - коэффициенты усиления L/(K_уK_м).

Таким образом, с учетом указанных коэффициентов усиления соответствующих входов сумматора 4 на его выходе окончательно будет сформирован сигнал

Несложно показать, что поскольку при движении привода достаточно точно соответствует М_стр, то, подставив полученное значение U*(3) в соотношение (2), получим уравнение которое имеет постоянные желаемые параметры, т.е. привод, управляющий координатой q₃, будет обладать постоянными желаемыми динамическими свойствами и качественными показателями.