способ определения модуля упругости монокристаллов в зависимости от температуры

Формула изобретения

Способ определения модуля упругости, по которому определяют период кристаллической решетки для монокристалла рентгеноструктурным методом, вычисляют модуль упругости по формуле, отличающийся тем, что предварительно рассчитывают зависимость изменения периода кристаллической решетки от температуры а₀

,

где е=1,6·10^-19 - величина взаимодействующих зарядов, равная заряду электрона, Кл;

=3,14;

₀=8,85·10^-12 - электрическая постоянная, Кл²/нм ²;

а₀ - период кристаллической решетки;

t - изменение температуры;

c¹ v - теплоемкость атома при постоянном объеме, затем модуль упругости вычисляют по формуле

,

где r - расстояние между взаимодействующими зарядами.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области испытания прочностных свойств материалов, к способам определения модуля упругости.

Известен способ определения модуля упругости, по которому к образцу из нитевидного кристалла прикладывается растягивающее усилие, автоматически записывается кривая деформации и по наклону кривой растяжения определяется модуль упругости (И.Л.Светлов Машина для механических испытаний нитевидных кристаллов (усов). Заводская лаборатория N9, 1964, с.1133-1136).

Известен способ, по которому используют образец в виде стержня из исследуемого материала и дополнительный образец, имеющий одинаковые размеры с исследуемым образцом и изготовленный из материала, модуль упругости которого известен. Нагружают исследуемый образец до потери устойчивости, определяют усилие потери устойчивости и с учетом постоянства коэффициента приведенной длины определяют модуль упругости исследуемого материала (Авторское свидетельство СССР N 1758475, М. кл. G01N 3/00, 30.08.92).

Известен способ, по которому испытывают заготовки материала при различных скоростях кристаллизации, нагружают образец в упругой области деформирования, строят совмещенные деформационные характеристики, по которым, в частности, определяют относительные деформации и модуль упругости при различных температурах (Патент РФ N 2002236, М. кл. G01N 3/00, 30.10.93).

Недостатком этих способов является использование сложного дорогостоящего оборудования (в некоторых случаях уникального), необходимого для проведения испытаний по определению механических свойств материалов.

Известен способ, включающий упругое анизотропное деформирование (осевое растяжение) монокристалла в виде нити и измерение величины упругих деформаций для исследования прочностных характеристик (Авторское свидетельство СССР N 1749759, М. кл. G01N 3/00, 23.07.92).

Недостатком способа является использование сложного дорогостоящего оборудования.

Наиболее близким по достигаемому результату является способ, по которому используют нитевидный монокристалл, у образца измеряют период кристаллической решетки рентгеноструктурным методом, а затем по формуле

Е_юнг=Q ₁Q₂/(4 ₀r²a ₀ ²),

где Q ₁=Q₂=е=1,6·10 ^-19, Кл - величина взаимодействующих, зарядов;

=3,14;

₀=8.85·10^-12 Кл²/нм² - электрическая постоянная;

r - расстояние между взаимодействующими зарядами (зависящее от а₀ и направления скольжения по плоскости скольжения);

а₀ - период кристаллической решетки,

рассчитывают модуль упругости (Патент РФ N 2226266, М. кл. G01N 3/00, 27.03.2004).

Недостатком способа является ограниченные функциональные возможности, т.к. не учитывается изменение температуры.

Технический результат изобретения - расширение функциональных возможностей, учет изменения температуры, снижение трудоемкости за счет прогнозирования упругих характеристик монокристалла расчетом по формуле.

Технический результат изобретения получен за счет того, что в способе определения модуля упругости используют монокристалл в виде нити, определяют период кристаллической решетки для монокристалла рентгеноструктурным методом, вычисляют модуль упругости по формуле, в отличие от прототипа предварительно рассчитывают зависимость изменения периода кристаллической решетки от температуры а₀

,

где е=1,6·10^-19, Кл - величина взаимодействующих зарядов, равная заряду электрона;

=3,14;

₀=8,85·10^-12 Кл/нм - электрическая постоянная;

а₀ - период кристаллической решетки;

t - изменение температуры;

c¹ _v - теплоемкость атома при постоянном объеме,

затем модуль упругости вычисляют по формуле

,

где r - расстояние между взаимодействующими зарядами.

Кроме того, период кристаллической решетки можно определить по справочным данным.

Пример конкретной реализации способа

Для рентгеноструктурного анализа изготавливаются образцы. Монолитные образцы в форме шлифов изготавливают из исследуемого материала обычными механическими способами и перед съемкой подвергают электролитической полировке для снятия наклепа. Плоские шлифы подготавливают для съемки с помощью электролитического травления для снятия деформированного слоя. При съемке на просвет образцы должны электролитически утоньшаться до тонкой фольги.

Для определения периодов кристаллической решетки необходимо измерить межплоскостные расстояния, проиндицировать дифракционные отражения и, зная связь между межплоскостным расстоянием, индексами (С.С.Горелик, Л.Н.Расторгуев, Ю.А.Скаков Рентгенографический и электронно-оптический анализ. М.: Металлургия, 1970, 366 с.).

Методами прецизионного определения периода кристаллической решетки могут служить следующие:

- асимметричная съемка с расчетом по последним линиям;

- метод съемки на больших расстояниях в широком расходящемся пучке;

- метод съемки с независимым эталоном;

- безэталонный метод при обратной съемке и др.

Выбор того или иного метода определения периода решетки связан с расположением линий на рентгенограмме и симметрией решетки исследуемого материала (Н.Н.Качанов, Л.И.Миркин. Рентгеноструктурный анализ. М.: Машгиз, 1960, 216 с.).

Например, для железа при 100°С, t=100, а₀=2,8665·10 ^-10 м, с¹ _v =3k=4,1421·10^-23 Дж/К, где k - постоянная Больцмана

Затем, суммируя приращения a₀, определяется величина модуля упругости для требуемой температуры. В частности, модуль упругости при и t=100° для объемно-центрированных кристаллических решеток

.

Результаты расчета модуля упругости некоторых металлов приведены в таблице.

Таблица
Наименование элемента	Температура, °С	Величина модуля упругости, ГПа
		расчетная	экспериментальная	погрешность, %
Nb	20	103,5	100	3,5
	400	97,5	88,4	10,3
	1200	62,7	73,5	14,6
Fe	20	182	211	13,7
	600	162,8	167	2,5
	1000	135	110	22,7

Из таблицы, в частности, видно, что модуль упругости железа Fe при температуре 600°С по результатам расчета составляет 162,8 ГПа, а его экспериментальное значение - 167 ГПа, т.е. погрешность расчета - 2,5% (Свойства элементов. В двух частях. Ч.1. Физические свойства. Справочник. 2-е изд. М., Металлургия, 1976, 600 с.)

Таким образом, заявляемое изобретение расширяет функциональные возможности, учитывает изменение температуры при определении модуля упругости, позволяет снизить трудоемкость за счет прогнозирования упругих характеристик монокристалла расчетом по формуле.