героторный винтовой гидравлический двигатель

Формула изобретения

1. Героторный винтовой гидравлический двигатель, содержащий статор, представляющий собой трубчатый корпус с закрепленной в нем обкладкой из эластомера, например из резины, с внутренними винтовыми зубьями, и расположенный внутри статора ротор с наружными винтовыми зубьями, число которых на единицу меньше числа зубьев обкладки, ходы винтовых зубьев обкладки и ротора пропорциональны их числам зубьев, а центральные продольные оси ротора и обкладки смещены между собой на величину эксцентриситета, отличающийся тем, что торцовый профиль зубьев обкладки из эластомера выполнен как огибающая кривая радиусов r_s при повороте системы координат Х_ос, У _ос, которой принадлежит окружность радиуса r _s, а центр окружности радиуса r_s расположен на окружности с радиусом R_oc , проведенным из центра системы координат Х_ос , У_ос, причем центр системы координат Х _ос, У_ос смещен от центральной продольной оси обкладки на величину эксцентриситета а_w между центральными продольными осями ротора и обкладки и определен выражением

R_oc=r_if -r_s-a_w,

где r_if - радиус впадин зубьев обкладки,

угол поворота _с системы координат Х _ос, У_ос относительно неподвижной системы координат Х_к, У _к, центр которой расположен на центральной продольной оси обкладки, и угол поворота _c системы координат Х _с, У_с, центр которой расположен на центральной продольной оси обкладки, относительно неподвижной системы координат Х_к, У _к, связаны соотношением

_c= _сZ_p/Z _c,

где Z_p и Z _c - числа зубьев ротора и соответственно обкладки, а координаты Х_с, У_с номинального профиля обкладки определены выражениями

X _c=(X_occos _c-У_ocsin _c+a_w)cos _c+(X_ocsin _c-У_occos _c)sin _c,

У_с =-(Х_осcos _с-У_осsin _с+а_w)sin _с+(Х_осsin _с+У_осcos _c)cos _c,

при этом торцовый профиль зубьев ротора выполнен в виде огибающей зубьев обкладки из эластомера или в виде огибающей исходного контура циклоидальной рейки, очерченной эквидистантой укороченной циклоиды или в виде огибающей исходного контура рейки, образованного сопряжением дуг окружностей.

2. Героторный винтовой гидравлический двигатель по п.1, отличающийся тем, что радиус r_s, огибающая которого образует торцовый профиль зубьев обкладки, и эксцентриситет а _w между центральными продольными осями ротора и обкладки связаны соотношением

r_s=(0,618 - 2,618)а_w.

3. Героторный винтовой гидравлический двигатель по п.1, отличающийся тем, что твердость обкладки с внутренними винтовыми зубьями, выполненной из резины, составляет 70±3 ед. Шор А.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к героторным механизмам винтовых многозаходных гидравлических двигателей, вращение ротора с долотом в которых осуществляется насосной подачей текучей среды, для бурения нефтяных и газовых скважин.

Известен героторный механизм с внутренним внецентроидным зацеплением, у которого торцовый профиль зубьев, например, статора принят за исходный, очерченный эквидистантой укороченной эпициклоиды или гипоциклоиды, а сопряженный профиль зубьев ротора выполнен как огибающая кривая исходного профиля (SU 93032 А, 21.03.1962).

Недостатком известного механизма является то, что для образования зубьев ротора и статора (сердечника пресс-формы) требуется различный зуборезный инструмент, например две червячные фрезы, а с изменением числа зубьев механизма при его проектировании и изготовлении количество потребных червячных фрез возрастает, что не обеспечивает экономических преимуществ.

Известен многозаходный героторный механизм винтовой гидравлической машины, содержащий элементы в виде статора и закрепленной в нем обкладки с внутренними винтовыми зубьями, выполненными из эластомера, например из резины, и ротора с наружными винтовыми зубьями, причем число зубьев в обкладке статора больше числа зубьев ротора на единицу, ось статора смещена относительно оси ротора на величину эксцентриситета, равную половине высоты зубьев, а торцовый профиль зубьев одного из элементов выполнен как огибающая исходного контура рейки, очерченной эквидистантой укороченной циклоиды со смещением, при этом торцовый профиль зубьев другого элемента выполнен в виде эквидистанты огибающей первого элемента при обкатывании без проскальзывания их центроид, а величина эквидистантности составляет половину величины диаметрального натяга в зацеплении (RU 2194880 С2, 20.12.2002).

Недостатком известной конструкции является то, что не учитываются некоторые условия эксплуатации, например температура и условия нагружения при бурении различных по твердости пород для "горячих" скважин с температурой выше 100°С, в которых требуются многозаходные героторные винтовые механизмы с зазором в зацеплении ротор-статор.

Использование в таких скважинах забойных двигателей с натягом в зацеплении героторного винтового механизма снижает надежность и ресурс, что объясняется повышенным износом, резким снижением энергетических характеристик, по существу развиваемой мощности и крутящего момента, а также заклиниванием механизма.

Другим недостатком известной конструкции является отсутствие возможности изменения натяга и корригирования формы зубьев ротора и статора без изменения наружных диаметров ротора и/или статора, что не позволяет создать надежное уплотнение по контактным линиям в героторном винтовом механизме с "нулевым" натягом в зацеплении.

Известен героторный механизм, содержащий статор с внутренними винтовыми зубьями, выполненными из упругоэластичного материала, например из резины, и ротор с наружными винтовыми зубьями, число которых на единицу меньше числа зубьев статора, причем ось ротора смещена относительно оси статора на величину эксцентриситета, равную половине радиальной высоты зубьев, ходы винтовых зубьев ротора и статора пропорциональны их числам зубьев.

Профиль зубьев статора в торцовом сечении выполнен как огибающая исходного контура циклоидальной рейки, очерченной эквидистантой с радиусом R_C1 укороченной циклоиды, а профиль зубьев ротора в торцовом сечении выполнен как огибающая другого исходного контура циклоидальной рейки с радиусом эквидистанты R_C2, выполненным больше, чем R _C1 или связанным соотношением R_C2 =R_C1+(0,1...0,5)E, где Е - радиус производящей окружности, равный величине эксцентриситета (RU 2166603 С1, 10.05.2001).

Вариантом известного изобретения является выполнение героторного механизма таким образом, что профиль зубьев статора в торцовом сечении выполнен как огибающая исходного контура циклоидальной рейки, очерченной эквидистантой с радиусом R_C1 укороченной циклоиды, а профиль зубьев ротора в торцовом сечении очерчен сопряженными дугами окружностей, причем выступ зуба ротора очерчен дугой радиуса R_B, большего, чем радиус эквидистанты статора R_C1, или связан с ним соотношением R_C2=R _C1+(0,1...0,5)E, а профиль впадины зуба ротора очерчен дугой радиуса R_V, зависящего от числа зубьев ротора, его наружного диаметра и эксцентриситета (RU 2166603 С1, 10.05.2001).

Недостатком известного героторного механизма является то, что указанные варианты героторных механизмов требуют осуществления селективной сборки рабочих пар в связи с необходимостью подбора ротора и статора по радиальному натягу.

Кроме того, при работе за счет возникновения бокового натяга, распределенного равномерно при выпукло-вогнутом контакте зуба ротора с впадиной зуба статора, появляется повышенный износ боковых сторон зубьев статора, выполненных из упругоэластичного материала, при этом за счет наличия радиального и бокового натягов в зацеплении возникают силы трения в зонах контакта зубьев, создающие моменты сопротивления, препятствующие вращению ротора вокруг своей оси и его планетарному движению, что ухудшает энергетические характеристики механизма.

В связи с тем, что исходные контуры инструментальных реек ротора и статора разные, исключается возможность изготовления ротора и сердечника пресс-формы статора одним инструментом.

Наиболее близким к заявляемому изобретению является героторный механизм винтовой гидромашины, содержащий статор и эксцентрично расположенный в нем ротор, зубья которых находятся в непрерывном контакте и имеют разницу их чисел, равную единице, торцовые профили статора и ротора образованы общим исходным профилем рейки (зацепления) со смещением, а профиль этого контура очерчен эквидистантой укороченной циклоиды, при этом наибольшее допустимое положительное и наибольшее отрицательное смещения контура рейки заданы с выполнением соотношений:

h_n 0,73aZ₂ ^0,5 ,

| h_от| 1,04aZ₁ ^0,41 ,

а допустимое значение контурного диаметра ограничено пределами:

D_{к min} D_к D_{к max},

где

D _{к max}=D_f1+2 h_n,

D_{к min} =D_f1-2 h_от,

где h_n, h_от - наибольшее допустимое положительное и наибольшее отрицательное смещения, соответственно, контура рейки,

D_{к max}, D_{к min} - наибольшее и наименьшее значения контурного диаметра,

а - эксцентриситет зацепления механизма,

Z _{1, 2}- числа зубьев статора и ротора, соответственно,

D_f1 - номинальный диаметр впадин статора при отсутствии смещения исходного контура, который задают по формуле:

D_f1=2(rZ ₂+a+r_ц),

где Z ₂ - число зубьев ротора,

r - радиус катящейся окружности, образующей нормальную циклоиду исходного контура рейки,

r_с - расстояние от укороченной циклоиды до точек профиля исходного контура рейки (RU 2232317 С1, 10.07.2004).

Недостатком известной конструкции является то, что при выбранном контурном диаметре D_к, величине эксцентриситета "а", числах Z_{1, 2} зубьев статора и ротора, соответственно, не может быть изменена площадь проходного сечения (площадь, занятая рабочим телом) многозаходного героторного механизма и, следовательно, отсутствует возможность улучшить энергетические характеристики, например развиваемую мощность и крутящий момент в двигателе для вращения ротора от насосной подачи текучей среды или развиваемое давление и расход в насосе для подачи текучей среды за счет вращения ротора.

Недостатки известной конструкции объясняются тем, что форма исходного контура зацепления (рейки) стандартизована и задается, по существу, в соответствие с ОСТ 39-164-84, при этом контурный диаметр D _к может быть изменен только путем замены числа зубьев Z ₁ статора или эксцентриситета "а" зацепления механизма, что накладывает ограничения на проектирование механизма и оптимизацию характеристик двигателя или насоса.

Техническая задача, на решение которой направлено изобретение, заключается в улучшении энергетических характеристик героторного винтового гидравлического двигателя, по существу развиваемой мощности и крутящего момента, путем обеспечения максимальной площади поперечного сечения, занятой рабочим телом, при одинаковом контурном диаметре D_к, величине эксцентриситета зацепления механизма, числах зубьев обкладки и ротора за счет оптимизации величин радиусов окружностей, огибающие которых очерчивают торцовые профили зубьев в обкладке и роторе, вследствие чего обеспечивается снижение гидромеханических потерь за счет равномерного натяга во всех фазах контакта зубьев обкладки и ротора, улучшения уплотнения по контактным линиям в зоне полюсов зацепления и снижения контактных нагрузок в зоне максимальных скоростей скольжения.

Сущность технического решения заключается в том, что в героторном винтовом гидравлическом двигателе, содержащем статор, представляющий собой трубчатый корпус с закрепленной в нем обкладкой из эластомера, например из резины, с внутренними винтовыми зубьями, и расположенный внутри статора ротор с наружными винтовыми зубьями, число которых на единицу меньше числа зубьев обкладки, ходы винтовых зубьев обкладки и ротора пропорциональны их числам зубьев, а центральные продольные оси ротора и обкладки смещены между собой на величину эксцентриситета, согласно изобретению торцовый профиль зубьев в обкладке из эластомера очерчен как огибающая кривая радиусов r_s при повороте системы координат Х _ос, У_ос, которой принадлежит окружность радиуса r_s, а центр окружности радиуса r_s расположен на окружности с радиусом R_oc, проведенным из центра системы координат Х_ос, У_ос, причем центр системы координат Х_ос, У _ос смещен от центральной продольной оси обкладки на величину эксцентриситета а_w между центральными продольными осями ротора и обкладки и определен выражением:

R _oc=r_if-r_s-a _w,

где r_if - радиус впадин зубьев обкладки, угол поворота _c системы координат Х _ос, У_ос относительно неподвижной системы координат Х_к, У _к, центр которой расположен на центральной продольной оси обкладки, и угол поворота _с системы координат Х _с, У_с, центр которой расположен на центральной продольной оси обкладки, относительно неподвижной системы координат Х_к, У _к, связаны соотношением:

_c= _cZ_p/Z _c,

где Z_p и Z _c - числа зубьев ротора и, соответственно, обкладки, а координаты Х_с, У_с номинального профиля обкладки определены выражениями:

X_c=(X_occos _c-У_ocsin _c+a_w)cos _c+(X_ocsin _c-У_occos _c)sin _c,

У_с =-(Х_осcos _с-У_осsin _с+а_w)sin _с+(Х_осsin _с+У_осcos _c)cos _c,

при этом торцовый профиль зубьев ротора выполнен в виде огибающей зубьев обкладки из эластомера или в виде огибающей исходного контура циклоидальной рейки, очерченной эквидистантой укороченной циклоиды, или в виде огибающей исходного контура рейки, образованного сопряжением дуг окружностей.

Кроме того, радиус r_s, огибающая которого образует торцовый профиль зубьев в обкладке, и эксцентриситет a_w между центральными продольными осями ротора и обкладки связаны соотношением: r_s =(0,618...2,618)a_w, а твердость обкладки с внутренними винтовыми зубьями, выполненной из резины, составляет 70±3 ед. Шор А.

Такое выполнение героторного винтового гидравлического двигателя обеспечивает максимальную площадь поперечного сечения, занятую рабочим телом, при одинаковом контурном диаметре D_к, величине эксцентриситета зацепления а_w механизма, числах зубьев Z _c (обкладки) и Z_p (ротора) путем оптимизации величин радиусов r_s, r _m окружностей, огибающие которых очерчивают торцовые профили зубьев в обкладке и роторе, соответственно, вследствие чего обеспечивается снижение гидромеханических потерь за счет равномерного натяга во всех фазах контакта зубьев обкладки и ротора, улучшения уплотнения по контактным линиям в зоне полюсов зацепления и снижения контактных нагрузок в зоне максимальных скоростей скольжения.

Выполнение героторного винтового гидравлического двигателя таким образом, что радиус r_s, огибающая которого образует торцовый профиль зубьев в обкладке, и эксцентриситет а _w между центральными продольными осями ротора и обкладки связаны соотношением: r_s=(0,618...2,618)а _w, дополнительно снижает вероятность возникновения резонансных поперечных колебаний двигателя в скважине при осевых нагрузках, изменяемых при воздействии двигателя на забой, за счет синхронизации работы многозаходных многошаговых винтовых (шлюзовых) камер между зубьями ротора и обкладки.

Ниже представлен лучший вариант героторного винтового гидравлического двигателя для бурения горизонтальных нефтяных скважин.

На фиг.1 показан продольный разрез героторного винтового гидравлического двигателя.

На фиг.2 показан поперечный разрез А-А на фиг.1 статора и ротора героторного винтового гидравлического двигателя, отношение чисел зубьев ротор - обкладка равно 5/6.

На фиг.3 показана схема образования торцового профиля зубьев в обкладке из эластомера.

На фиг.4 показано образование торцового профиля зубьев в обкладке из эластомера, который очерчен как огибающая кривая множества радиусов r_s при повороте систем координат, показанных на фиг.3, при следующих значениях:

r_s=7,6125 мм, a _w=3,5 мм, r_if=31,675 мм при номинальном диаметре впадин обкладки D_к=63,35 мм.

На фиг.5 показан пример выполнения героторного винтового гидравлического двигателя при одинаковом контурном диаметре D _к:

обкладка r_if=31,675 мм от окружности r_s=7,6125 мм;

торцовый профиль зубьев ротора, r_а=28,175 мм, выполнен в виде огибающей зубьев обкладки из эластомера;

S=592 мм ² - площадь поперечного сечения, занятая рабочим телом, погрешностей в зацеплении (натягов и зазоров) нет.

На фиг.6 показан пример выполнения героторного винтового гидравлического двигателя при одинаковом контурном диаметре D _к:

обкладка r_if=31,675 мм от окружности r_s=7,6125 мм;

ротор r _а=28,175 мм выполнен в виде огибающей исходного контура циклоидальной рейки (зацепления), очерченной эквидистантой укороченной циклоиды;

S=588 мм² - площадь поперечного сечения, занятая рабочим телом;

цифры 0,0539, а также 0,045 и 0,0042 обозначают натяг в мм в зацеплении.

На фиг.7 показан пример выполнения героторного винтового гидравлического двигателя при одинаковом контурном диаметре D_к:

обкладка r_if=31,675 мм от окружности r_s=7,6125 мм;

торцовый профиль зубьев ротора r_а=28,175 мм выполнен в виде огибающей исходного контура рейки (зацепления), образованного сопряжением дуг окружностей;

S=582 мм² - площадь поперечного сечения, занятая рабочим телом;

цифры 0,1599, а также 0,032 и 0,0031 обозначают натяг в мм в зацеплении.

При выполнении обкладки и ротора, показанных как на фиг.6, но рассчитанных по ОСТ 39-164-84:

D_k =2r_if, r_if=31,675 мм;

h_1n=0 (смещение исходного контура рейки для образования профиля зубьев обкладки);

h_2n=0,6125 мм (смещение исходного контура рейки для образования профиля зубьев ротора);

S=572 мм² - площадь поперечного сечения, занятая рабочим телом, при одинаковых натягах в зацеплении, при номинальных диаметрах впадин обкладки D_k=63,35 мм и диаметре ротора D_a=56,35 мм.

Героторный винтовой гидравлический двигатель содержит статор, представляющий собой трубчатый корпус 1, выполненный из стали 40Х ГОСТ 4543-71, с закрепленной в нем обкладкой 2 из эластомера, по существу из резины ИРП-1226-5 ТУ 2512.003.45055793-98, с внутренними винтовыми зубьями 3, и расположенный внутри статора ротор 4, выполненный из стали 30Х13 ГОСТ 5949-75, с наружными винтовыми зубьями 5, число которых на единицу меньше числа зубьев 3 обкладки 2, ходы винтовых зубьев 3 обкладки 2 и винтовых зубьев 5 ротора 4 пропорциональны их числам зубьев (не показаны), а центральная продольная ось 6 ротора 4 и центральная продольная ось 7 обкладки 2 смещены между собой на величину эксцентриситета 8, показано на фиг.1, 2.

Существенными признаками героторного винтового гидравлического двигателя является то, что торцовый профиль зубьев 3 в обкладке 2 из эластомера очерчен как огибающая кривая радиусов r _s при повороте системы координат Х_ос , У_ос, которой принадлежит окружность радиуса r_s, а центр окружности радиуса r _s расположен на окружности с радиусом R _oc, проведенным из центра системы координат Х _ос, У_ос, причем центр системы координат Х_ос, У_ос смещен от центральной продольной оси 7 обкладки 2 на величину эксцентриситета 8, а_w между центральными продольными осями 6 ротора 4 и 7 обкладки 2 и определен выражением:

R _oc=r_if-r_s-a _w,

где r_if - радиус впадин зубьев 3 обкладки 2, угол поворота _c системы координат Х _ос, У_ос относительно неподвижной системы координат Х_к, У _к, центр которой расположен на центральной продольной оси 7 обкладки 2, и угол поворота _c системы координат Х _с, У_с, центр которой расположен на центральной продольной оси 7 обкладки 2, относительно неподвижной системы координат Х_к, У _к, связаны соотношением:

_c= _сZ_p/Z _c,

где Z_p и Z _c - числа зубьев ротора 4 и, соответственно, обкладки 2, а координаты Х_с, У_с номинального профиля обкладки определены выражениями:

Х_с=(Х_осcos _с-У_осsin _c+a_w)cos _c+(Х_осsin _c-У_осcos _c)sin _с,

У_с =-(Х_осcos _с-У_осsin _c+а_w)sin _c+(Х_осsin _c+У_осcos _c)cos _c, показано на фиг.2, 3, 4.

При этом торцовый профиль зубьев 5 ротора 4 выполнен в виде огибающей зубьев 3 обкладки 2 из эластомера или в виде огибающей исходного контура циклоидальной рейки, очерченной эквидистантой укороченной циклоиды, или в виде огибающей исходного контура рейки, образованного сопряжением дуг окружностей, показано на фиг.5, 6, 7, соответственно.

Существенными признаками героторного винтового гидравлического двигателя является также то, что радиус r_s , огибающая которого образует торцовый профиль зубьев 3 в обкладке 2, и эксцентриситет 8, а_w между центральной продольной осью 6 ротора 4 и центральной продольной осью 7 обкладки 2 связаны соотношением: r_s=(0,618...2,618)а _w, при этом твердость обкладки 2 с внутренними винтовыми зубьями, выполненной из резины, составляет 75±3 ед. Шор А, показано на фиг.2.

На фиг.3 показан пример профилирования точки "С" обкладки 2 трубчатого корпуса 1 от образующей окружности радиуса r_s.

При проектировании задают:

r_if - номинальный радиус окружности вершин детали с наружными зубьями (окружности впадин для детали с внутренними зубьями);

a_w - межцентровое расстояние в паре;

Z_c - число зубьев обкладки статора;

- натяг в паре ротор - обкладка статора.

Исходя из требуемых энергетических характеристик, назначают радиус образующей окружности r_s=(0,618...2,618)a _w и находят профиль обкладки 2 статора по формулам:

R_oc=r_if-r _s-a_w,

X_oc=R_oc +r_scos _c,

Y_oc =r_ssin _c,

_c= _cZ_p/Z _c,

X_c=(Х_ос cos _c-У_осsin _c+a_w)cos _c+(Х_осsin _c+У_осcos _c)sin _c,

У_с =-(Х_осcos _с-У_осsin _c+а_w)sin _c+(Х_осsin _c+У_осcos _c)cos _c,

где

R _oc - радиус центра образующей окружности обкладки 2 статора r_s,

R_op - радиус центра образующей окружности ротора r_m,

X_с и Y_с - координаты номинального профиля обкладки 2 статора,

_с и _с - текущие углы поворота обкладки и его образующей окружности r_s,

_с - угол между осью Х _ос и нормалью к профилю обкладки статора в момент профилирования,

r_s - радиус образующей окружности обкладки 2 статора.

Натяг в зацеплении получают, увеличив величины r_if и r_m в формулах для определения профиля ротора 4 на величину .

Героторный винтовой гидравлический двигатель работает следующим образом. Буровой раствор - глинистая жидкость с абразивными частицами, имеющая плотность до 1500 кг/м³ , с содержанием до 1% песка, до 5% нефтепродуктов, подается в верхнюю часть героторного винтового двигателя по колонне бурильных труб (не показаны).

Под действием перепада давления бурового раствора ротор 4 совершает планетарное движение внутри статора, обкатываясь винтовыми зубьями 5 по винтовым зубьям 3 обкладки из эластомера 2, закрепленной в трубчатом корпусе 1, показано на фиг.1, 2.

При этом центральная продольная ось 6 ротора 4 совершает вращение вокруг центральной продольной оси 7 обкладки 2 из эластомера, закрепленной в трубчатом корпусе 1, по окружности радиуса a_w, а сам ротор 4 поворачивается вокруг своей центральной продольной оси 6 в направлении, противоположном направлению планетарного движения, показано на фиг.2.

Кинематическое движение ротора 4 относительно обкладки 2 трубчатого корпуса 1 определяется качением без скольжения зубьев 5 ротора 4 по винтовым зубьям 3 обкладки 2 трубчатого корпуса 1, показано на фиг.2, 5, 6, 7, а торцовый профиль зубьев 5 ротора 4 выполнен при одинаковом контурном диаметре D_к, как показано:

- на фиг.5, обкладка r_if=31,675 мм от окружности r_s=7,6125 мм, а торцовый профиль зубьев ротора, r_a=28,175 мм, выполнен в виде огибающей зубьев обкладки из эластомера,

- или на фиг.6, обкладка r_if=31,675 мм от окружности r_s=7,6125 мм, а торцовый профиль зубьев 5 ротора r_а=28,175 мм выполнен в виде огибающей исходного контура циклоидальной рейки (зацепления), очерченной эквидистантой укороченной циклоиды,

- или на фиг.7, обкладка r_if=31,675 мм от окружности r _s=7,6125 мм, а торцовый профиль зубьев 5 ротора r _а=28,175 мм выполнен в виде огибающей исходного контура рейки (зацепления), образованного сопряжением дуг окружностей.

При этом торцовый профиль зубьев 3 очерчен как огибающая кривая радиусов r_s при повороте системы координат Х_ос, У_ос, которой принадлежит окружность радиуса r_s, а центр окружности радиуса r_s расположен на окружности с радиусом R_oc, проведенным из центра системы координат Х_ос, У_ос , причем центр системы координат Х_ос, У_ос смещен от центральной продольной оси 7 обкладки 2 на величину эксцентриситета 8, a _w между центральными продольными осями 6 ротора 4 и, соответственно, 7 обкладки 2 и определен выражением:

R_oc =r_if-r_s-a _w,

где r_if - радиус впадин зубьев обкладки 2, угол поворота _с системы координат Х _ос, У_ос относительно неподвижной системы координат Х_к, У _к, центр которой расположен на центральной продольной оси 7 обкладки 2, и угол поворота _c системы координат Х _с, У_с, центр которой расположен на центральной продольной оси 7 обкладки 2, относительно неподвижной системы координат Х_к, У _к, связаны соотношением:

_c= _cZ_p/Z _c,

где Z_p и Z _c - числа зубьев 5 ротора 4 и, соответственно, 3 обкладки 2, а координаты Х_с, У_с номинального профиля обкладки определены выражениями:

X_c=(Х_осcos _c-У_осsin _c+a_w)cos _c+(Х_осsin _c+У_осcos _c)sin _c,

Y_с =-(Х_осcos _с-У_осsin _c+а_w)sin _c+(Х_осsin _c+У_осcos _c)cos _c.

При этом радиус r _s, огибающая которого образует торцовый профиль зубьев 3 в обкладке 2, и эксцентриситет 8, a_w между центральной продольной осью 6 ротора 4 и центральной продольной осью 7 обкладки 2 связаны соотношением: r_s =(0,618...2,618)а_w.

Героторный винтовой гидравлический двигатель для вращения ротора от насосной подачи текучей среды улучшает энергетические характеристики, по существу развиваемую мощность и крутящий момент, путем обеспечения максимальной площади поперечного сечения, занятой рабочим телом, при одинаковом контурном диаметре D_к, величине эксцентриситета зацепления механизма, числах зубьев обкладки и ротора за счет оптимизации величин радиусов окружностей, огибающие которых очерчивают торцовые профили зубьев в обкладке и роторе, вследствие чего обеспечивается снижение гидромеханических потерь за счет равномерного натяга во всех фазах контакта зубьев обкладки и ротора, улучшения уплотнения по контактным линиям в зоне полюсов зацепления и снижения контактных нагрузок в зоне максимальных скоростей скольжения.