способ определения температурного коэффициента линейного расширения композиционного материала

Формула изобретения

Способ определения температурного коэффициента линейного расширения композиционного материала, заключающийся в нагревании или охлаждении образца из исследуемого материала, измерении температуры и изменения его длины на заданной базе, отличающийся тем, что соединяют образец из исследуемого листового симметричного сбалансированного композиционного материала с образцом из листового металлического эталонного материала с известным температурным коэффициентом линейного расширения без возможности смещения образцов относительно друг друга, нагревают или охлаждают составной образец до заданной температуры, производят выдержку до установления равномерного температурного поля по всему объему образцов, измеряют перемещения заданных точек продольной оси составного образца по нормали к плоскости контакта образцов, вычисляют изменение кривизны продольной оси составного образца и определяют температурный коэффициент линейного расширения из соотношения



где _к - определяемый температурный коэффициент линейного расширения листового симметричного сбалансированного композиционного материала;

_m - температурный коэффициент линейного расширения металлического эталонного материала;

- коэффициент изменения кривизны продольной оси составного образца;

t₀ и t - начальная и конечная температуры;

_к и _m - толщины образцов из композиционного и металлического материалов;

Е_к и Е_m - модули упругости композиционного и металлического материалов.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к области экспериментальной техники, в частности к способам определения теплофизических свойств композиционных материалов конструкций летательных аппаратов.

Область применения - авиастроение, судостроение, машиностроение, атомная энергетика и др.

Для создания конструкций летательных аппаратов с высокой весовой отдачей в настоящее время широко применяются листовые композиционные материалы, для проектирования и расчета которых необходимо знать с достаточной точностью их механические и теплофизические свойства, в частности температурный коэффициент линейного расширения, который при дальнейшем описании будем сокращенно называть коэффициентом . Коэффициент композиционных материалов в значительной мере зависит от свойств основы и связующего, схемы укладки, тепловой обработки материала, технологии изготовления и др. Для ряда композиционных материалов отмечена нестабильность коэффициента во времени, которая в значительной мере зависит от "старения" материала в реальных условиях эксплуатации - воздействии циклических нагрузок, знакопеременных температур, давления, влажности и др., что приводит к необходимости проведения больших объемов исследований по контролю коэффициента листовых композиционных материалов различной толщиной. Все эти обстоятельства делают практически невозможным широкое применение традиционных методов дилатометрии, предусматривающих необходимость изготовления специальных образцов, имеющих существенное отличие в толщине от применяемых листовых композиционных материалов.

Коэффициент при расчетах температурных напряжений является наравне с перепадом температур основным определяющим параметром, влияющим на напряженное состояние конструкции и, естественно, точность этих расчетов находится в прямой зависимости от достоверности знания величины коэффициента при заданной температуре.

Известен способ определения температурного коэффициента линейного расширения композиционного материала, заключающийся в том, что наклеивают клеем холодного отверждения термостойкие тензорезисторы на поверхностях образца из исследуемого композиционного материала и образца с известным коэффициентом , например, кварца, нагревают (охлаждают) равномерно без механического стеснения образцы, измеряют температуру и разность приращения электрического сопротивления тензорезисторов, рассчитывают коэффициент композиционного материала в заданном направлении анизотропии по формуле



где

R и R_i - номинальное сопротивление тензорезисторов и разность их приращений при нагревании (охлаждении);

S_i - тензочувствительность тензорезисторов;

t₀ и t_i - начальная и конечная температуры;

_эi - известный коэффициент линейного расширения материала эталонного образца.

Недостатком этого способа является необходимость наличия дорогостоящих термостойких тензорезисторов, наклеиваемых на поверхности образцов из исследуемого и эталонного материалов.

Известен способ определения температурного коэффициента линейного расширения материала (принятый за прототип), заключающийся в том, что нагревают образец, изготовленный из исследуемого материала, ступенями или непрерывно, измеряют удлинение образца и его температуру, а коэффициент рассчитывают по формуле



где L₀ - L_i - длина образца, соответственно, при начальной и заданной t_i температурах (см. Маэсона Акиказу, Вклад термического анализа и измерения тепловых свойств в дело развития стали и электронных материалов в последнее время в Японии. Фирма "ВАКО КОЕКИ", международная специализированная выставка "Наука-78". -М.: 1978, с. 2-4; Стрелков П.Г., Косоуров Г.И., Самойлов В. Н. Изв. АН СССР. Сер. физ.17, N 3, 383, 1956; Стрелков П.Г., ЖНХ, 1, N 6, 1350, 1956; Стрелков П.Г., Новикова С.Н. Приборы и техника эксперимента. N 5, 105, 1957; Егоров Б.Н. Дифференциальный микродилатометр. Авт.свид. СССР, кл. G 01 K, 42, 12/03, N 158117 от 19.7.62.

Недостатком этого способа является наличие дополнительных погрешностей при определении коэффициента для листового материала за счет коробления тонких образцов или применения специальных образцов, не являющихся полным аналогом исследуемого материала. Оценки погрешностей дилатометрических измерений указывают, что уровень даже основных погрешностей достаточно велик, например, для индикаторного кварцевого дилатометра эта погрешность при температурах до 300^oC на длине образца 50 мм 2,35%, а погрешность дилатометра Шевенара при дифференциальном измерении разности расширения пары образцов с близкими коэффициентами может достигать 58%.

Задача предлагаемого изобретения состоит в повышении точности и снижении эксплуатационных расходов при определении температурного коэффициента расширения листового, симметричного, сбалансированного композиционного материала.

Технический результат достигается широким диапазоном измеряемых деформаций и температур, высокой точностью задания и измерения температуры и измерения изгибных деформаций.

Технический результат достигается тем, что в способе определения температурного коэффициента линейного расширения, заключающемся в нагревании или охлаждении образца из исследуемого материала, измерении температуры и изменения его длины на заданной базе, соединяют образец из исследуемого листового симметричного, сбалансированного композиционного материала с образцом из металлического эталонного материала с известным температурным коэффициентом линейного расширения без возможности смещения образцов относительно друг друга, нагревают или охлаждают составной образец до заданной температуры, производят выдержку до установления равномерного температурного поля по всему объему материалов образца, измеряют перемещения заданных точек продольной оси составного образца по нормали к плоскости контакта образцов, вычисляют изменение кривизны продольной оси составного образца и определяют температурный коэффициент линейного расширения листового, симметричного, композиционного материала _к.

На фиг. 1 представлена конструктивная схема составного образца для определения температурного коэффициента линейного расширения; на фиг. 2 - схема деформирования составного образца при нагревании.

Способ осуществляется следующим образом. Соединяют образец 1 (фиг. 1) из исследуемого листового композиционного материала с образцом из листового металлического эталонного материала 2 с известным температурным коэффициентом линейного расширения _м, например из сплава алюминия, нержавеющей стали, сплава титана и др. без возможности смещения образцов друг относительно друга. Соединение может быть осуществлено механически при помощи игольчатого крепежа 3 диаметром 0,5-1,5 мм или путем склеивания. Устанавливают составной образец в монтажное приспособление 4, которое затем укрепляют в нагревательной печи со смотровым окном, обеспечивающим возможность измерения деформаций (перемещений) заданных точек продольной оси составного образца по нормали к плоскости контакта пластин, при помощи оптического измерительного микроскопа.

Далее нагревают (охлаждают) составной образец до заданной температуры, производят выдержку до установления равномерного температурного поля по всему объему материалов образцов, измеряют перемещения заданных точек продольной оси составного образца по нормали к плоскости контакта образцов и вычисляют изменение кривизны продольной оси составного образца, оси образца на данной ступени нагревания и т.д. в соответствии с принятой программой исследования.

Зная начальную температуру t₀, температуру на заданной ступени нагревания t, значение коэффициента изменения кривизны продольной оси составного образца , температурный коэффициент линейного расширения эталонного металлического материала _м, толщины листового металлического _м и композиционного _к материалов определяют температурный коэффициент линейного расширения листового симметричного сбалансированного композиционного материала _к, решая методом подбора уравнение



Обоснование данной формулы.

В работе: Кутьинов В.Ф. Расчет напряженного состояния в комбинированных конструкциях./

Сбор. "Проектирование, расчет и испытания конструкций из композиционных материалов". Вып. III. Труды ЦАГИ. -М.: 1974 - получены формулы для определения температурных напряжений и деформаций в составном стержне произвольного сечения при неравномерном температурном поле и разнородных материалах составляющих элементов. Приведем без вывода окончательные формулы:

а) для температурных напряжений

= E(K₁+K₂y+K₃x-t) (1)

где - напряжения в произвольной точке;

E - модуль упругости материала в произвольной точке;

- температурный коэффициент линейного расширения;

x,y - координаты рассматриваемой точки;

K₁, K₂, K₃ - коэффициенты;

t - приращение температуры;

б) для перемещений



где

U , V, W - перемещение точки в направлении осей координат x,y,z соответственно;

K_U, K_V, K_W - константы.

Коэффициенты в уравнениях (1) и (2) определяются по формулам:



где K_1p= I_xI_y-I²_xy;

K_1x = S_xI_y - S_yI_xy;

K_1y = S_yI_x - S_xI_xy;

K_2p = S_xI_y - S_yI_xy = K_1x;

K_2x= S²_y-FI_y;

K_2y = S_xS_y - FI_xy;

K_3p = S_yI_x - S_xI_xy = K_1y;

K_3x = S_xS_y - FI_xy = K_2y;

K_зу= S²_x-FI_x;

K₀ = FK_1p - S_xK_1x - S_yK_1y



E₀ - модуль упругости материала, к которому приводится сечение.

Константы K_U, K_V, K_W, входящие в формулы (2), находятся из граничных условий, зависящих от закрепления стержня.

На основании общих решений определяем уравнения для температурных напряжений и деформаций в составном стержне из разнородных материалов, в частности, состоящего из листового композиционного материала и металла.

Рассматривается составной стержень, состоящий из двух разнородных пластин, жестко скрепленных между собой, равномерно прогретых до определенной температуры t. Приращение температуры во всех точках стержня будет одинаковым и равным t = t-t_o, где t₀ - начальная равномерная температура стержня.

Выбрав систему координат (см. фиг. 2) таким образом, чтобы ось X проходила по стыку двух пластин, а ось Y являлась бы осью симметрии, по формулам (3) получаем значения коэффициентов K₁, K₂ и K₃, а по формулам (1) и (2) нормальные напряжения и перемещения точек соответственно.

Рассматриваем достаточно длинный составной стержень прямоугольного сечения, состоящий из разнородных материалов. Стержень жестко заклеплен одним концом в начале координат и имеет свободный другой конец. Пластины изготовлены из разнородных материалов - нижняя пластина металлическая имеет толщину _м и известный температурный коэффициент линейного расширения _м, верхняя пластина - из композиционного материала толщиной _к с неизвестным коэффициентом _к. Составной стержень равномерно нагрет, приращение температуры во всех точках одинаковое и равно t-t_o= t.

Учитывая симметрию сечения стержня относительно оси OY, имеем



При выбранных осях координат имеем



где

Вводя дополнительное обозначение получим



Подставляя полученные величины в формулу (4), получим окончательные значения коэффициентов K₁ и K₂ в следующем виде:



Зная коэффициенты K₁ и K₂, по формуле (1) нетрудно определить температурные напряжения, возникающие в составном стержне при равномерном нагреве.

Полагая, что стержень закреплен в начале координат, т.е. при Z=0, V=0, по второй формуле соотношения (2) получим



Опишем методику экспериментального определения температурного коэффициента линейного расширения симметричного сбалансированного композиционного материала.

Если две пластины (металлическая и композитная), имеющие различные коэффициенты температурного расширения, жестко связаны между собой при начальной температуре t₀, то при равномерном нагревании составного стержня до температуры t имеет место его деформирование. Уравнение оси деформированного стержня определяется формулой (6). Если ввести в рассмотрение новые переменные y = V, , получим линейную зависимость



где - коэффициент изменения кривизны составного образца



_м - температурный коэффициент линейного расширения металлической пластины;

t = t-t_o;

t₀ - начальная температура составного стержня при изготовлении;

t - температура составного стержня при эксперименте.

Методика определения температурного коэффициента линейного расширения композита _к базируется на экспериментальном определении коэффициента изменения кривизны продольной оси составного стержня с последующим решением уравнения (8).

Действительно, если известны геометрические и механические характеристики ( и E) соединяемых пластин и задан температурный коэффициент линейного расширения металлической пластины _м , то выражение (8) можно переписать в виде:



или



Решение уравнения (10) можно осуществить графическим методом или методом подбора, используя программу на ЭВМ.

Повышение точности определения температурного коэффициента линейного расширения листового композиционного материала достигается за счет того, что:

- измерение перемещений производится в направлении, перпендикулярном продольной оси составного образца, где величина перемещений на несколько порядков больше, чем увеличение длины образца l;

- применение измерительного микроскопа, например типа УИМ-23, обеспечивающего на базе длины составного образца 50 - 200 мм измерение прогиба продольной оси 2 -5 мм с абсолютной погрешностью не более одного микрона;

- применение измерительного микроскопа УИМ-23 для определения геометрических размеров исследуемого и эталонного образцов;

- применение способа по авт. св. N 321630 для определения температурного коэффициента линейного расширения эталонного металлического материала _м ;

- применение способа по авт. св. N 954850, обеспечивающего высокую точность определения модулей упругости металлического и композиционного материалов E_м и E_к.

Это, кроме того, позволяет уменьшить габариты образцов в 1,5 - 2 раза, что, в свою очередь, приводит к уменьшению неравномерности температурного поля образца, снижению расхода дефицитных композиционных материалов, уменьшению затрат на испытательное оборудование и энергоносители в 2 раза.