способ управления искусственным спутником земли при наблюдении земной поверхности

Формула изобретения

СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ ИСКУССТВЕННЫМ СПУТНИКОМ ЗЕМЛИ ПРИ НАБЛЮДЕНИИ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ, включающий определение текущих значений высоты и величины и направления скорости, коррекцию орбиты, отличающийся тем, что, с целью повышения достоверности результатов наблюдения путем минимизации изменения масштаба наблюдения различных районов земной поверхности за счет компенсации колебаний высоты, прогнозируют ближайший к началу сеанса наблюдения момент прохождения искусственного спутника Земли восходящего узла орбиты, фиксируют в прогнозируемый момент времени направление местной вертикали, ориентируют вектор тяги по направлению трансверсали, а модуль заданного значения скорости при коррекции орбиты, проводимой в момент прохождения восходящего узла орбиты, формируют в соответствии со следующим выражением:



где i заданное наклонение орбиты искусственного спутника Земли;

H текущее значение высоты;

Re экваториальный радиус Земли;

гравитационная постоянная;

S₂ коэффициент полярного сжатия Земли.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к космической технике и может быть использовано при создании космических систем, предназначенных для получения видовой информации о наземных объектах.

Одним из основных требований, предъявляемых к системам землеобзора, является то, что масштабы наблюдения и разрешения на местности бортовой информационной аппаратуры космических аппаратов (КА) системы должны быть по возможности одинаковыми для различных географических областей наблюдения. Данное требование эквивалентно требованию постоянства высоты полета КА системы над поверхностью Земли. При этом в силу отличия геоида от сферы (т. е. отличия реального гравитационного поля от центрального) точное обеспечение постоянства высоты полета ИСЗ в общем случае не представляется возможным. Можно лишь стремиться к тому, чтобы колебание в высоте полета КА было по возможности минимальным.

Известен способ получения видовой информации о наземных объектах, основанный на использовании почти круговых орбит, получаемых в реальном гравитационном поле Земли для КА, выводимого с начальными условиями движения до невозмущенной круговой орбите

r=r_o,

v где r, V величины радиус-вектора и скорости КА в некоторой точке околоземного пространства, принятой за начальную (вектор скорости в этой точке направлен по трансверсали);

r_о расстояние начальной точки от центра масс Земли (радиус невозмущенной круговой орбиты);

гравитационная постоянная Земли (396600 км³/с²).

Данный способ принят за прототип.

Недостатком прототипа является большая величина изменения масштаба наблюдения наземных объектов, вызванная значительным периодическим отклонением _перr текущего радиус-вектора КА.

Основным фактором, вызывающим отклонение текущего радиуса rКА от радиуса r_о невозмущенной круговой орбиты, является полярное сжатие Земли, приводящее к периодическому отклонению _перr текущего радиуса от значения r_о. (Модель гравитационного поля, учитывающую только полярное сжатие Земли, далее будем называть нормальным гравитационным полем, ей соответствует форма Земли в виде сфероида).

Для примера заметим, что для экваториальных орбит (наклонение i=0) максимальное значение величины _перr по абсолютной величине определяется приближенным равенством

r , где Rе экваториальный радиус Земли (Re 6378,16 км);

полярное сжатие Земли ( 0,0033529), или для низколетящих КА (r_о Re); _перr| _max Re 21 км

Заметим, что для экваториальных орбит величина _перr_maxодновременно характеризует амплитуду Н_max колебания непосредственно высоты полета КА над поверхностью сфероида, поскольку радиус сфероида как функция аргумента широты и КА равен

R(u)=Re(1- sin²i sin²U), его среднее значение R_ср на витке

R_ср= R(u)du Re1- (1) и

R(u)-R 0 (2)

Т. е. в рассматриваемом примере использования прототипа для низких экваториальных орбит максимальное колебание по высоте составляет

Н_max 21 км (3)

Целью изобретения является повышение достоверности результатов наблюдения путем минимизации изменения масштаба наблюдения различных районов земной поверхности за счет компенсации колебаний высоты.

Для этого КА выводят на орбиту, характеризуемую в восходящем узле вектором скорости, направленным по трансверсали и равным по величине

v 1+ 3-2sin²i, (4*) где r_о величина радиус-вектора КА в восходящем узле орбиты;

J₂ 0,0010827 коэффициент, характеризующий сжатие Земли.

На чертеже представлены виды орбит КА.

Основная идея предлагаемого способа заключается в следующем.

Периодическое отклонение _перr текущего радиуса КА может быть представлено в виде суммы возмущений ₁r() и ₂r(2 ), изменяющихся соответственно с одинарной и удвоенной частотой обращения невозмущенного КА. Здесь угловое расстояние КА от некоторой начальной точки орбиты. В предлагаемом способе периодическая составляющая ₁r() ком- пенсируется за счет придания исходной невозмущенной орбите некоторой эллиптичности. В полученных формулах почти круговое движение КА представляется в виде колебаний ₂r(2 ) текущего радиуса относительно его среднего значения с удвоенной частотой обращения КА. При этом достижение цели предлагаемого изобретения обусловлено тем, что амплитуда колебаний ₂r(2 ), как будет показано ниже, приблизительно на порядок ниже амплитуды колебаний ₁r ().

Физическая сущность предлагаемого способа.

Нормальное гравитационное поле Земли характеризуется потенциалом

U(r, B) sin²B- , (4) где r и В геоцентрические радиус и широта точки;

J₂Re² (4^x)

(Влияние первого отброшенного члена в разложении (4) потенциала нормального поля на движение КА меньше влияния, оказываемого аномалиями силы тяжести). Геоцентрический радиус r КА, движущегося в поле (4) по почти круговой орбите, представляется в виде

r= r_o+ _перr, (5) где периодическое возмущение _перr радиуса круговой орбиты определяется по формуле

_хрr (2-3sin²i)(1-cos)+ [12cos2u_o-

-3cos(2u_o+)-2cos2(u_o+)-7cos(2u_o-)] (6)

В последнем выражении U_о угловое расстояние начальной точки от восходящего узла орбиты; i наклонение орбиты.

Не умаляя общности поставленной задачи, в формуле (6) можно положить U_о= 0 (начальная точка находится в восходящем узле орбиты). Тогда получим

_перr (2-3sin²i)(1-cos)+ [12-3cos

-2cos2-7cos) 2-3sin²i+(3sin²i-2)cos +

+2sin²i- sin²icos cos2

2-sin²i+ sin²i-2cos+ sin²icos2

(7)

Подставляя (7) в (5), имеем

r r_o- 2-sin²i+ 2- sin²i

cos+ sin²icos2 (8)

Введем следующие обозначения

P r_o- (2-sin²i)

E

(9)

C учетом (4^x) формулы (9) перепишем в виде

P r_o- J₂Re²(2-sin²i) r1- J(2-sin²i) (10)

E

(11)

С учетом (10), (11) и (4^x) и выражения (8) получим

r P(1+Ecos)+ J₂Re²sin²icos2

P(1+Ecos)+ J₂ sin²icos2, (12) где Р и Е при фиксированных радиусе rо и наклонении i невозмущенной круговой орбиты есть некоторые положительные константы Р>0, 0<Е<1, что следует из формул (10) и (11).

Заметим, что для невозмущенной орбиты с малым эксцентриситетом e_нрадиус r_н КА с точностью до величин второго порядка малости определяется через его фокальный параметр Р_н, истинную аномалию v_н и e_н в соответствии с зависимостью

r_н= P_н(1-e_нcos_н). (13)

Из сравнения (12) и (13) видно, что возмущенный радиус r можно представить как результат двух движений: движения по кеплеровой орбите с фокальным параметром P, эксцентриситетом Е и истинной аномалией v=+ и колебательного движения относительно нее с удвоенной частотой обращения невозмущенного КА, в соответствии с введенными выше обозначениями, можно записать выражение для возмущенного радиуса в следующем виде

r=Р+ ₁r( )+ ₂r(2 ), (14) где ₁ r()=PEcos (15)

₂r(2) J₂ sin²icos2. (16)

Анализ формул (14)-(16) с учетом (10) и (11) показывает, что амплитуда колебаний для составляющей ₁r(2 ) на порядок превышает амплитуду колебаний, описываемых составляющей ₂r(2 ). В связи с этим представляется целесообразным попытаться компенсировать составляющую ₁r(), имеющую большую амплитуду. В дальнейшем для удобства изложения траекторию движения фиктивного КА, полученную с учетом только составляющей ₁r(), будет называть номинальной орбитой КА. Эта орбита изображена на чертеже в виде кривой 1, являющейся по сути эллипсом, апоцентр которого находится в начальной точке (0), совпадающей с восходящим узлом орбиты (U_о=0). Движение фиктивного КА по номинальной орбите будем называть номинальным движением КА. Из (14) и (15) уравнение номинального движения имеет вид

()= P+PEcos (1+Ecos ) (17) где текущий радиус фиктивного КА на номинальной орбите.

Для того чтобы номинальное движение КА осуществлялось по орбите с постоянным радиусом r_о (на чертеже ей соответствует кривая 2), необходимо наличие добавки V_uo к начальной продольной скорости, равной круговой скорости

v_кр(r_o) (18) в точке 0 орбиты. Величину V_uо можно рассматривать как начальное возмущение по направлению движения КА. Отклонение () текущего радиуса за счет V_uо определяется выражением

() 2r_o(1-cos) (19)

Тогда условие движения фиктивного КА с постоянным радиусом имеет вид

()+ ( )=r_о или с учетом (17) и (19) получим

P(1+Ecos)+2r_o(1-cos) r_o. (20)

Для решения уравнения (20) относительно V_uо заметим, что из (19) (см. чертеж) соответственно следует

(180) v,

(180^о)=2РЕ.

Откуда получим

v= PE. (21)

Подстановка (21) в уравнение (20) обращает последнее в тождество

Р+РЕ=r_о

Следовательно, величина добавки V_uо к начальной продольной скорости, которая обеспечивает номинальное движение КА по орбите с постоянным радиусом r_о, определяется формулой (21). А суммарное значение скорости V_о в точке 0 на расстоянии r_о от центра масс Земли (в восходящем узле орбиты), обеспечивающее такое движение, равное

v_o= v_кр(r_o)+v= v_кр(r_o)1+ .

Или с учетом (9), (4^x) и (18) имеем

v_o= 1+ (3-2sin²i). (22)

Компенсируя влияние составляющей ₁r() заданием начальной скорости в восходящем узле по формуле (22), отклонение действительной траектории КА от орбиты постоянного радиуса r_о будет, как следует из (14)-(16), обусловлено влиянием только возмущающей составляющей ₂r(2)

r r_o+₂r(2) r1+ sin²icos2. (23)

Максимальное отклонение действительной орбиты от номинальной достигается в случае низких (r_o Re) полярных (sin i=1) орбит и равно

[₂r(2)]_max= 1,7 км. (24)

C увеличением радиуса r_о величина колебаний относительно номинальной орбиты уменьшается, а с уменьшением sini эта величина уменьшается от некоторого максимального значения

(25) для полярных орбит до нуля в случае экваториальных орбит (sin i=0). Отсюда, в частности, следует, что предлагаемый способ позволяет в нормальном поле (4) реализовать экваториальные орбиты строго постоянного радиуса, а следовательно, с учетом (2) и строго постоянной высоты

H_max=0

(Фактически, в реальном поле колебание в высоте будет в этом случае составлять незначительную величину за счет аномалий, не учитываемых формулой (4)).

Рассмотренные примеры применения прототипа и предлагаемого способа для экваториальных орбит наглядно показывают, что предлагаемый способ по сравнению с прототипом позволяет полностью устранить колебание в высоте полета КА и, следовательно, проводить наблюдение удаленных наземных объектов в постоянном масштабе.

Можно показать, что в случае наклонных орбит (i 0) предлагаемый способ, хотя и не позволяет полностью устранить колебания в высоте полета КА, но делает их минимально возможными для пассивного движения КА по орбите вокруг Земли. Определим величину этих минимально возможных отклонений.

Заметим, что текущая высота полета КА, соответствующая данному значению аргумента широты U, определяется как разность

Н(u)= r(u)-R(u) между текущим радиусом r(u), определяемым по формуле (23), и радиусом R(u) земного сфероида. Среднее на витке КА значение Н_ср высоты Н почти круговой орбиты определяется выражением:

H_ср= H(u)du r_ср-R_ср, где r_ср= r(u)du r_o а R_cр определяется в соответствии с (1).

Отсюда максимальное отклонение высоты КА на витке от ее среднего значения Н_ср определяется формулой

H_max= mxH(u)-H mxr(u)-r_ср-[R(u)-R_ср]

iicos2u-[Re(1-sin²isin²u)-

mx sin²icos2u- sin²i(1-2sin²u)

mx sin²icos2u- sin²i-cos2u)=

mx sin²icos2u

sin²i

Максимум величины Н_max достигается в случае высоких (r_о ->>) полярных (sin i=1) орбит и равен

H_max= 10,5 км.

C уменьшением r_о величина Н_max уменьшается и для низких (r_о Re) орбит она не превышает значения

H_max= 9,0 км.

C уменьшением sin i от 1 до 0 величина H_max уменьшается от своего максимального значения, зависящего от r_о, до нуля. Последнее соответствует рассмотренному выше случаю экваториальных орбит.

Таким образом, предлагаемый способ позволяет уменьшить колебания в высоте полета КА, а следовательно, и в масштабе наблюдения удаленных друг от друга наземных объектов. Использование предлагаемого способа возможно при наличии того же объема средств выведения и обслуживания КА, что и при реализации прототипа.